20. 如图,已知$\angle E= \angle F$,$\angle A= \angle D$. 判断$\angle 1$,$\angle 2$是否相等.
答案：因为∠E = ∠F，所以AE//DF，所以∠A = ∠ABF，因为∠A = ∠D，所以∠D = ∠ABF，所以AB//CD，所以∠1 = ∠2。
21. 如图,$AD\perp BC$,$EG\perp BC$,垂足分别为$D$,$G$,$\angle E= \angle 3$,判断$AD是否平分\angle BAC$,并说明理由.
答案：因为AD⊥BC，EG⊥BC，所以∠ADC = ∠EGC = 90°(垂直定义)，所以AD//EG(同位角相等，两直线平行)，所以∠1 = ∠E(两直线平行，同位角相等)，∠2 = ∠3(两直线平行，内错角相等)，因为∠3 = ∠E(已知)，所以∠1 = ∠2(等量代换)，所以AD平分∠BAC(角平分线定义)。
22. 已知$BC// OA$,$\angle B= \angle A= 100^\circ$,试回答下列问题：
(1)如图①,判断$OB$,$AC$是否平行.
(2)如图②,若点$E$,$F在BC$上,且满足$\angle FOC= \angle AOC$,并且$OE平分\angle BOF$. 求$\angle EOC$的度数.
(3)在(2)的条件下,若平行移动$AC$,如图③,那么$\angle OFB与\angle OCB$的度数之比是否随之发生变化？若变化,试说明理由；若不变,求出这个比值.
答案：
(1)因为BC//OA，所以∠B + ∠O = 180°，又因为∠B = ∠A，所以∠A + ∠O = 180°，所以OB//AC。
(2)因为∠B + ∠BOA = 180°，∠B = 100°，所以∠BOA = 80°，因为OE平分∠BOF，所以∠BOE = ∠EOF，又因为∠FOC = ∠AOC，所以∠EOC = ∠EOF + ∠FOC = $\frac{1}{2}$(∠BOF + ∠FOA) = $\frac{1}{2}$∠BOA = 40°。
(3)结论：∠OFB与∠OCB的度数之比不发生变化。理由：因为BC//OA，所以∠FCO = ∠COA，又因为∠FOC = ∠AOC，所以∠FOC = ∠FCO，所以∠OFB = ∠FOC + ∠FCO = 2∠OCB，所以∠OFB与∠OCB的度数之比是2:1。
