21. 如图,点A在数轴上对应的数为-2.

(1)点B在点A右边,距点A 6个单位长度,求点B对应的数.
(2)在(1)的条件下,点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动,点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,当点A运动到-4所在的点时,求A,B两点间距离.
(3)在(2)的条件下,现点A静止不动,点B沿数轴向左运动,经过多长时间,A,B两点相距4个单位长度?(直接写出答案)
答案:(1)点B所对应的数是4 (2)$[-2-(-4)]÷ 1=2(s),2+2+4+2× 2=12$.故A,B两点间距离是12个单位长度 (3)经过4 s或8 s A,B两点相距4个单位长度
解析:
(1)$-2+6=4$,点B对应的数是4。
(2)点A从-2运动到-4所用时间为$[(-2)-(-4)]÷1=2$秒,此时点A对应的数为-4,点B对应的数为$4+2×2=8$,A,B两点间距离为$8-(-4)=12$个单位长度。
(3)4 s或8 s
22. 观察下列各式:
$1-\frac{1}{2^2}= 1-\frac{1}{4}= \frac{3}{4}= \frac{1}{2}×\frac{3}{2}$,
$1-\frac{1}{3^2}= 1-\frac{1}{9}= \frac{8}{9}= \frac{2}{3}×\frac{4}{3}$,
$1-\frac{1}{4^2}= 1-\frac{1}{16}= \frac{15}{16}= \frac{3}{4}×\frac{5}{4}$,
...
(1)用你发现的规律填空:
$1-\frac{1}{6^2}= $
$\frac{5}{6}$
×
$\frac{7}{6}$
,
$1-\frac{1}{10^2}= $
$\frac{9}{10}$
×
$\frac{11}{10}$
;
(2)用你发现的规律计算:$(1-\frac{1}{2^2})×(1-\frac{1}{3^2})×(1-\frac{1}{4^2})×…×(1-\frac{1}{2024^2})×(1-\frac{1}{2025^2})$.
$(1-\frac{1}{2^2})×(1-\frac{1}{3^2})×(1-\frac{1}{4^2})×…×(1-\frac{1}{2024^2})×(1-\frac{1}{2025^2})=\frac{1}{2}×\frac{3}{2}×\frac{2}{3}×\frac{4}{3}×\frac{3}{4}×\frac{5}{4}×…×\frac{2023}{2024}×\frac{2025}{2024}×\frac{2024}{2025}×\frac{2026}{2025}=\frac{1}{2}×\frac{2026}{2025}=\frac{2026}{4050}=\frac{1013}{2025}$
答案:(1)$\frac{5}{6},\frac{7}{6},\frac{9}{10},\frac{11}{10}$ (2)$(1-\frac{1}{2^2})×(1-\frac{1}{3^2})×(1-\frac{1}{4^2})×…×(1-\frac{1}{2024^2})×(1-\frac{1}{2025^2})=\frac{1}{2}×\frac{3}{2}×\frac{2}{3}×\frac{4}{3}×\frac{3}{4}×\frac{5}{4}×…×\frac{2023}{2024}×\frac{2025}{2024}×\frac{2024}{2025}×\frac{2026}{2025}=\frac{1}{2}×\frac{2026}{2025}=\frac{2026}{4050}=\frac{1013}{2025}$