2025年同步练习江苏七年级数学上册苏科版第114页解析答案

1. 在高速公路的建设中,通常要从大山中开挖隧道穿过,把道路取直,以缩短路程. 这样做蕴含的数学道理是(

)

A.两点之间,线段最短
B.两点之间线段的长度,叫作这两点之间的距离
C.两点确定一条直线
D.平面内经过一点有无数条直线

答案：A

2. 若一个锐角的补角比它的余角的三倍多10°,则这个锐角为(

)
A.30°
B.50°
C.60°
D.70°

答案：B

解析：

设这个锐角为$x$度。
它的补角为$(180 - x)$度，余角为$(90 - x)$度。
由题意得：$180 - x = 3(90 - x) + 10$
$180 - x = 270 - 3x + 10$
$-x + 3x = 270 + 10 - 180$
$2x = 100$
$x = 50$
B

3. 如图,从五边形纸片ABCDE中剪去一个三角形,剩余部分是(

)
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.以上都有可能

答案：D

解析：

- 若剪去的三角形顶点为相邻两顶点及另一顶点（如剪去△ABE），剩余部分为四边形。
若剪去的三角形顶点为相邻三顶点中的两个及中间顶点（如剪去△ABC），剩余部分为五边形。
若剪去的三角形顶点为不相邻两顶点及另一顶点（如剪去△ACE），剩余部分为六边形。
D

4. 如图,∠AOB= 68°,OC平分∠AOD,∠COD= 15°,则∠BOD的大小为(

)

A.28°
B.38°
C.48°
D.53°

答案：B

解析：

∵OC平分∠AOD，∠COD=15°，
∴∠AOD=2∠COD=2×15°=30°．
∵∠AOB=68°，
∴∠BOD=∠AOB - ∠AOD=68° - 30°=38°．
B

5. 如图,点C在线段AB上,D为BC的中点,且AB= 12,BD= 5. 若点E在直线AB上,且AE= 3,则DE的长为(

)
A.4
B.15
C.3或15
D.4或10

答案：D

解析：

∵D为BC中点，BD=5，
∴BC=2BD=10，
∵AB=12，
∴AD=AB-BD=12-5=7，
情况1：点E在点A左侧，
∵AE=3，
∴DE=AE+AD=3+7=10；
情况2：点E在点A右侧，
∵AE=3，
∴DE=AD-AE=7-3=4；
DE的长为4或10.
D

6. 7：30,钟面上时针与分针所夹的锐角大小是

°.

答案：45

解析：

钟面一圈为$360^\circ$，共分$12$个大格，每个大格的度数为$360^\circ÷12 = 30^\circ$。
7点30分时，分针指向6，时针在7和8的正中间。
7到6之间有$1$个大格，为$30^\circ$，时针30分钟走过半个大格，即$30^\circ÷2 = 15^\circ$。
所以时针与分针的夹角为$30^\circ + 15^\circ = 45^\circ$。
$45$

7. 如图,将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,∠1= 25°20′,则∠2的大小为

55°20′

答案：55°20′

8. 如图,有下列条件：①∠B+∠BCD= 180°；②∠1= ∠2；③∠3= ∠4；④∠B= ∠5. 其中,一定能判定AB//CD的条件有

①③④

(填序号).

答案：①③④