1. 填一填。
(1) 用(
100
)个边长为1厘米的小正方形可以拼成1个边长为1分米的大正方形；用(
1000
)个棱长为1厘米的小正方体可以拼成1个棱长为1分米的大正方体。
答案：（1）100 1000
(2) 从里面量得棱长为1(
分米
)的正方体容器,可以装水1000毫升。
答案：（2）分米
(3) 一瓶药水共有0.35升,1毫升药水约有10滴,这瓶药水大约一共有(
3500
)滴。
答案：（3）3500
解析：
0.35升=350毫升
350×10=3500滴
3500
(4) 如图,用1立方分米的正方体木块摆成一个长方体,正好能装满它右边的容器。该容器最多能装(
36
)升水。
答案：（4）36
2. 单位换算。
$6m^{3}=$(
6000
)$dm^{3}$
$82cm^{3}=$(
0.082
)$dm^{3}$
$4.7m^{3}=$(
4700
)L
$7800mL=$(
7800
)$cm^{3}$
$1.6m^{3}=$(
1600
)$dm^{3}=$(
1600
)L
$380cm^{3}=$(
380
)$mL=$(
0.38
)L
答案：6000 0.082 4700 7800 1600 1600 380 0.38
3. (传统文化)龙骨水车是我国古代的一种灌溉农具。如图,一架龙骨水车前端的轮轴每转动一圈大约可提水1.2L。如果用它蓄满一个长250cm、宽200cm、深45cm的水池,大约需要转动多少圈?
答案：250×200×45=2250000($cm^3$) 2250000 $cm^3$=2250000 mL=2250 L 2250÷1.2=1875(圈)
4. (说理表达)一辆货车的车厢内部尺寸为48分米×18分米×20分米,额定载质量是5.72吨。已知每立方米沙子的质量是1400千克。如果车厢装满沙子,那么请你通过计算说明此时货车是否超载。
答案：48×18×20=17280(立方分米)17280 立方分米=17.28 立方米17.28×1400=24192(千克)24192 千克=24.192 吨24.192＞5.72 货车超载
5. 酸奶盒长1.2分米,宽0.8分米,高1.8分米。将这样一整盒酸奶倒入容积是150毫升的杯子中,最多能倒满几杯? (酸奶盒的厚度忽略不计)
答案：1.2×0.8×1.8=1.728(立方分米)1.728 立方分米=1728 立方厘米=1728 毫升1728÷150=11(杯)……78(毫升)最多能倒满 11 杯
6. (生活体验)一个无水观赏鱼缸(如图)中放有一块高为28厘米,体积为3500立方厘米的假山石。如果以每分钟7升的水流量向鱼缸中注水,那么至少需要多长时间才能将假山石浸没?
答案：45×25×28-3500=28000(立方厘米)28000 立方厘米=28 立方分米=28 升28÷7=4(分)
7. (思维过程)一个长方体(长、宽、高均为整分米数),相交于同一个顶点的三个面的面积分别是15平方分米、10平方分米和6平方分米,把这个长方体切成棱长为1厘米的小正方体,可以切成(
30000
)个。
答案：30000 解析:长方体相交于同一个顶点的三个面的面积分别等于长×宽、长×高、宽×高,因为15=15×1=5×3,10=10×1=5×2,6=6×1=3×2,分析前面的算式可以知道长、宽、高分别是5 分米、3 分米、2 分米,所以这个长方体的体积为 5×3×2=30(立方分米)。因为 30 立方分米=30000 立方厘米,所以可以切成 30000÷1=30000(个)棱长为 1 厘米的小正方体。
解析：
长方体相交于同一个顶点的三个面的面积分别为长×宽、长×高、宽×高。
15=5×3，10=5×2，6=3×2，故长、宽、高分别为5分米、3分米、2分米。
体积=5×3×2=30（立方分米）。
30立方分米=30000立方厘米，可切成小正方体个数=30000÷1=30000（个）。
30000
