1. 填一填。
(1)(泰州海陵区)60 千克的$\frac{3}{5}$是(
36
)千克,(
30
)千克的 40%是 12 千克。比 6 吨多$\frac{1}{2}$的是(
9
)吨,比 6 吨多$\frac{1}{2}$吨的是(
$6\frac{1}{2}$
)吨。
答案：（1）36 30 9 $6\frac{1}{2}$
解析：
36；30；9；$6\frac{1}{2}$
(2)(盐城射阳)小马在计算$(a+\frac{5}{9})×30$时,错误地算成了$a+\frac{5}{9}×30$,计算结果与正确结果相差(
29a
)。
答案：（2）29a
解析：
正确结果：$(a+\frac{5}{9})×30 = 30a + \frac{5}{9}×30$
错误结果：$a + \frac{5}{9}×30$
两者相差：$(30a + \frac{5}{9}×30) - (a + \frac{5}{9}×30) = 29a$
29a
(3)(常州武进区)在颐和园游玩的一批外国游客中,有$\frac{3}{4}$的人懂法语,有$\frac{4}{5}$的人懂英语,两种语言都懂的占$\frac{13}{20}$,另有 10 人这两种语言都不懂。这批游客有(
100
)人。
答案：（3）100
解析：
设这批游客有$x$人。
懂法语或英语的人数占比为：$\frac{3}{4} + \frac{4}{5} - \frac{13}{20}$
$\begin{aligned}\frac{3}{4} + \frac{4}{5} - \frac{13}{20}&=\frac{15}{20} + \frac{16}{20} - \frac{13}{20}\\&=\frac{15 + 16 - 13}{20}\\&=\frac{18}{20}\\&=\frac{9}{10}\end{aligned}$
两种语言都不懂的人数占比为：$1 - \frac{9}{10} = \frac{1}{10}$
由题意可得：$\frac{1}{10}x = 10$
解得：$x = 100$
100
2. 选一选。
(1)(常州溧阳)要使算式$\frac{9}{13}×\frac{7}{6}+\frac{4}{13}÷□$能简便计算,$□$中可以填(
C
)。
A.6
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{6}{7}$
D.$\frac{7}{6}$
答案：（1）C
解析：
要使算式$\frac{9}{13}×\frac{7}{6}+\frac{4}{13}÷□$能简便计算，需将除法转化为乘法后出现相同因数。$\frac{4}{13}÷□ = \frac{4}{13}×\frac{1}{□}$，观察可知与$\frac{9}{13}×\frac{7}{6}$有相同因数$\frac{7}{6}$时可简便，即$\frac{1}{□}=\frac{7}{6}$，则$□ = \frac{6}{7}$。
C
(2)(南京江北新区)下面的算式中,得数最大的是(
C
)。
A.$\frac{4}{5}÷\frac{8}{9}+\frac{4}{5}÷\frac{8}{7}$
B.$\frac{4}{5}÷\frac{8}{9}-\frac{4}{5}÷\frac{8}{7}$
C.$\frac{4}{5}×\frac{8}{9}+\frac{4}{5}×\frac{8}{7}$
答案：（2）C
解析：
A.$\frac{4}{5}÷\frac{8}{9}+\frac{4}{5}÷\frac{8}{7}=\frac{4}{5}×\frac{9}{8}+\frac{4}{5}×\frac{7}{8}=\frac{4}{5}×(\frac{9}{8}+\frac{7}{8})=\frac{4}{5}×2=\frac{8}{5}$
B.$\frac{4}{5}÷\frac{8}{9}-\frac{4}{5}÷\frac{8}{7}=\frac{4}{5}×\frac{9}{8}-\frac{4}{5}×\frac{7}{8}=\frac{4}{5}×(\frac{9}{8}-\frac{7}{8})=\frac{4}{5}×\frac{2}{8}=\frac{1}{5}$
C.$\frac{4}{5}×\frac{8}{9}+\frac{4}{5}×\frac{8}{7}=\frac{4}{5}×(\frac{8}{9}+\frac{8}{7})=\frac{4}{5}×(\frac{56}{63}+\frac{72}{63})=\frac{4}{5}×\frac{128}{63}=\frac{512}{315}$
$\frac{8}{5}=\frac{504}{315}$，$\frac{512}{315}＞\frac{504}{315}＞\frac{1}{5}$，所以得数最大的是C。
C
(3)(连云港灌云)一个正方形的边长减少20%,它的面积减少了(
C
)。
A.20%
B.40%
C.36%
D.32%
答案：（3）C
解析：
设正方形原来的边长为$a$，则原来的面积为$a^2$。
边长减少$20\%$后，新边长为$a(1 - 20\%) = 0.8a$，新面积为$(0.8a)^2 = 0.64a^2$。
面积减少的值为$a^2 - 0.64a^2 = 0.36a^2$，减少的百分比为$\frac{0.36a^2}{a^2} × 100\% = 36\%$。
C
(4)(宁德福鼎)下面可以用$180×(1-\frac{2}{3})$解决的问题是(
D
)。
A.某工地运来水泥 180 吨,用去了$\frac{2}{3}$吨,还剩多少吨
B.某乡村小学男、女生人数比是$2:3$,女生有 180 人,男生有多少人
C.小军家 6 月计划电费支出 180 元,实际增长了$\frac{2}{3}$,实际电费支出多少元
D.客车与货车分别从相距 180 千米的 A、B 两地同时相向而行,已知客车与货车的速度比是$2:1$,相遇时客车离 B 地有多少千米
答案：（4）D
3. 算一算。
(1)(淮安清江浦区)直接写出得数。
$6÷\frac{1}{6}=$
36
$0.2^{3}=$
0.008
$25×40\%=$
10
$\frac{2}{9}×\frac{6}{7}=$
$\frac{4}{21}$
$4-\frac{3}{4}=$
$3\frac{1}{4}$
$\frac{5}{8}÷\frac{1}{4}=$
$\frac{5}{2}$
$\frac{3}{7}×\frac{2}{3}÷\frac{3}{7}×\frac{2}{3}=$
$\frac{4}{9}$
$\frac{1}{4}+\frac{3}{4}÷\frac{9}{4}=$
$\frac{7}{12}$
答案：（1）36 0.008 10 $\frac{4}{21}$ $3\frac{1}{4}$ $\frac{5}{2}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{7}{12}$
解析：
36 $0.008$ $10$ $\frac{4}{21}$ $3\frac{1}{4}$ $\frac{5}{2}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{7}{12}$
(2)(徐州云龙区)计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{5}{3}-\frac{2}{7}-\frac{5}{7}$
$\frac{5}{12}×\frac{1}{5}+\frac{4}{5}×\frac{5}{12}$
$5÷\frac{5}{7}-\frac{5}{7}×\frac{1}{5}$
$\frac{8}{9}÷[(\frac{2}{5}+\frac{1}{10})×\frac{3}{4}]$
答案：（2）$\frac{5}{3}-\frac{2}{7}-\frac{5}{7}$ $\frac{5}{12}×\frac{1}{5}+\frac{4}{5}×\frac{5}{12}$
$=\frac{5}{3}-\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{7}\right)$ $=\frac{5}{12}×\left(\frac{1}{5}+\frac{4}{5}\right)$
$=\frac{5}{3}-1$ $=\frac{5}{12}×1$
$=\frac{2}{3}$ $=\frac{5}{12}$
$5÷\frac{5}{7}-\frac{5}{7}×\frac{1}{5}$ $\frac{8}{9}÷\left[\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{10}\right)×\frac{3}{4}\right]$
$=5×\frac{7}{5}-\frac{1}{7}$ $=\frac{8}{9}÷\left[\frac{1}{2}×\frac{3}{4}\right]$
$=7-\frac{1}{7}$ $=\frac{8}{9}÷\frac{3}{8}$
$=6\frac{6}{7}$ $=\frac{8}{9}×\frac{8}{3}$
$=\frac{64}{27}$
