1. 填一填。
(1)(扬州宝应)在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{6}{5}÷\frac{7}{3}◯$
＜
$\frac{6}{5}×\frac{7}{3}$ $\frac{7}{8}÷\frac{5}{6}◯$
＞
$\frac{7}{8}$
$\frac{2}{7}×\frac{6}{13}◯$
=
$\frac{6}{7}×\frac{2}{13}$ $\frac{24}{25}÷\frac{7}{8}◯$
＞
$\frac{24}{25}÷\frac{9}{8}$
答案：
(1)＜ ＞ ＝ ＞
(2)(徐州睢宁)丁丁看一本科普书,第一天看了$\frac{1}{9}$；第二天看了24页,看了这本书的$\frac{2}{9}$。这本书一共有(
108
)页,两天一共看了(
36
)页。
答案：
(2)108 36
解析：
设这本书一共有$x$页。
第一天看了$\frac{1}{9}x$页，第二天看了24页，两天一共看了$\frac{2}{9}x$页。
则$\frac{1}{9}x + 24=\frac{2}{9}x$
$\frac{2}{9}x-\frac{1}{9}x=24$
$\frac{1}{9}x=24$
$x=24×9=216$
两天一共看了$\frac{2}{9}×216 = 48$页。
1
(3)(济南平阴)我国民间常用生姜、红糖和水煎制姜汤,以驱除寒气和预防感冒。某社区服务中心买来2千克生姜,如果每天煎制$\frac{1}{4}$千克,那么可以煎(
8
)天；如果每天用去这批生姜的$\frac{1}{4}$,那么可以煎(
4
)天。
答案：
(3)8 4
解析：
2÷$\frac{1}{4}$=8（天）
1÷$\frac{1}{4}$=4（天）
8；4
(4)(淮安淮安区)某公园想在下图的A、B、C三个景点各竖立一块标牌。A、B、C三个景点分别位于从进口到出口的$\frac{1}{4}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{7}{10}$处。
请你仿照景点A处标牌上的内容,分别设计出景点B、C两处标牌上的内容并填在标牌上。
(4)距离出口2千米 距离出口1千米
答案：
(4)距离出口2千米 距离出口1千米
(5)(盐城东台)一种大豆,$\frac{3}{2}千克可榨油\frac{2}{25}$千克。照这样计算,1千克大豆可榨油(
$\frac{4}{75}$
)千克；榨$\frac{4}{5}$吨油需要大豆(
15
)吨。
答案：
(5)$\frac{4}{75}$ 15
解析：
$\frac{3}{2}$千克大豆榨油$\frac{2}{25}$千克，1千克大豆榨油量：$\frac{2}{25}÷\frac{3}{2}=\frac{2}{25}×\frac{2}{3}=\frac{4}{75}$千克。
$\frac{4}{5}$吨$=\frac{4}{5}×1000=800$千克，榨800千克油需大豆：$800÷\frac{4}{75}=800×\frac{75}{4}=15000$千克$=15$吨。
$\frac{4}{75}$；15
(6)(南通海安)如图,一个长方形被平均分成15份,用A表示涂色部分的面积,用B表示空白部分的面积。
①A与B的最简单的整数比是(
2:3
)；A比B少$\frac{(
1
)}{(
3
)}$。
②若B是60平方分米,则A是(
40
)平方分米。
③若$B - A = 30$平方分米,则$A + B = $(
150
)平方分米。
答案：
(6)①$2:3$ $\frac{1}{3}$ ②40 ③150
(7)(镇江丹徒区)甲、乙两辆汽车同时分别从两地出发,相向而行,甲车和乙车的速度比是$4:7$,两车在离中点24千米处相遇。两地相距(
176
)千米,甲车还需行驶(
112
)千米到达目的地。
答案：
(7)176 112
解析：
相遇时甲车和乙车行驶路程比为$4:7$。
两地相距：$24×2÷(7-4)×(4+7)=48÷3×11=176$（千米）
甲车还需行驶：$176×\frac{7}{4+7}=176×\frac{7}{11}=112$（千米）
176 112
2. 选一选。
(1)(镇江丹阳)为了探究“$2÷\frac{2}{3}$”的结果,小组合作学习时四名同学分别交流了自己的想法,其中不合理的是(
D
)。
A.$2÷\frac{2}{3}= (2×3)÷(\frac{2}{3}×3)$
B.
C.$2÷\frac{2}{3}= (2×\frac{3}{2})÷(\frac{2}{3}×\frac{3}{2})$
D.$\frac{2}{3}= 2÷3,2÷\frac{2}{3}= 2÷2÷3$
答案：
(1)D
(2)(北京门头沟区)数m、n、q在数线上的位置如图所示,(
D
)的运算结果与q最接近。
A.$n + m$
B.$n - m$
C.$n×m$
D.$n÷m$
答案：
(2)D
解析：
由图可知，$0 ＜ m ＜ n ＜ 1$，$2 ＜ q ＜ 3$。
选项A：$n + m$，因为$0 ＜ m ＜ 1$，$0 ＜ n ＜ 1$，所以$0 ＜ n + m ＜ 2$，远小于$q$。
选项B：$n - m$，由于$m ＜ n ＜ 1$，则$0 ＜ n - m ＜ 1$，小于$q$。
选项C：$n×m$，两个小于1的正数相乘，结果小于其中任何一个数，即$0 ＜ n×m ＜ 1$，小于$q$。
选项D：$n÷m$，因为$0 ＜ m ＜ n ＜ 1$，所以$n÷m ＞ 1$，且当$m$接近0，$n$接近1时，$n÷m$可接近$q$的范围$2 ＜ q ＜ 3$。
D
