1. 填一填。
(1) 在括号里填合适的数或单位。
$4.05dm^{3}= $(
4
)$dm^{3}$(
50
)$cm^{3}$
$3m^{3}4dm^{3}= $(
3004
)$dm^{3}= $(
3.004
)$m^{3}$
一瓶果汁的净含量大约是 500(
毫升
)。
一辆卡车油箱的容积是 120(
升
)。
答案：（1）4 50 3004 3.004 毫升 升
(2) 右图是一个长方体一个顶点处的 3 条棱(单位:cm)。用铁丝焊接这样一个长方体框架,至少需要铁丝(
40
)cm;给框架焊上铁皮,至少需要铁皮(
66
)$cm^{2}$;用做成的铁皮箱子装水,最多能装(
0.036
)L(铁皮厚度忽略不计)
答案：（2）40 66 0.036
解析：
长方体棱长总和：$(2+3+5)×4=40\ cm$
长方体表面积：$(2×3+2×5+3×5)×2=62\ cm^2$
1
(3) 在一个长 6 分米、宽 5 分米、高 1 米的长方体容器中,有 8 分米深的水,将一个棱长为 30 厘米的正方体铁块完全浸入水中,现在水深(
8.9
)分米。
答案：（3）8.9
解析：
30厘米=3分米
正方体铁块体积：$3×3×3=27$（立方分米）
容器底面积：$6×5=30$（平方分米）
水面上升高度：$27÷30=0.9$（分米）
现在水深：$8+0.9=8.9$（分米）
8.9
(4) 一个正方体大面包,表面是烤焦的酥皮,将这个大面包沿长、宽、高切成 27 块相同的小正方体,两个面有酥皮的有(
12
)块,一个面有酥皮的有(
6
)块。
答案：（4）12 6
解析：
将大正方体沿长、宽、高切成27块相同的小正方体，即每条棱被平均分成3份。
两个面有酥皮的小正方体在每条棱的中间位置，正方体有12条棱，每条棱上有$3 - 2 = 1$个，所以共有$12×1 = 12$块。
一个面有酥皮的小正方体在每个面的中心位置，正方体有6个面，每个面上有$(3 - 2)×(3 - 2) = 1×1 = 1$个，所以共有$6×1 = 6$块。
12；6
2. 选一选。
(1) (淮安真题)将右面的纸片沿虚线折起来可以做成一个正方体。与这个正方体 2 号面相对的面是(
B
)号面。
A.1
B.3
C.4
D.5
答案：（1）B
(2) 聪聪用 2 块不同形状的橡皮泥,正好捏成了形状、大小完全相同的象棋棋子(如图),则正方体橡皮泥的棱长是( )cm。
A.4
B.5
C.6
D.7
答案：A
3. (生活应用)爸爸买回一个长 12 分米、宽 5 分米、高 8 分米的玻璃鱼缸,往鱼缸里倒入 360 升水。(玻璃的厚度忽略不计)
(1) 此时水面距离缸口多少分米?
(2) 此时水和鱼缸的接触面积是多少平方分米?
答案：（1）360 升=360 立方分米
360÷(12×5)=6(分米) 8-6=2(分米)
（2）12×5+12×6×2+5×6×2=264(平方分米)
4. 一个无盖的长方体玻璃容器,长 8 分米,宽 4 分米,深 5 分米。亮亮不小心把容器前面的玻璃打碎了(如图,玻璃的厚度忽略不计)。
(1) 已知这种玻璃的单价是 2.5 元/平方分米,重新配一块打碎的玻璃,需要多少钱?
(2) 把这个容器倾斜后用来盛水(如图),最多能盛水多少升?
答案：（1）8×5×2.5=100(元)
（2）8×4×5÷2=80(立方分米)
80 立方分米=80 升
5. 把一根长 3 米的长方体钢条沿横截面切割成 3 段,表面积增加了 96 平方分米。原来这根长方体钢条的体积是多少立方分米?
答案：（3-1）×2=4(个) 96÷4=24(平方分米)
3 米=30 分米 24×30=720(立方分米)
