1. 解方程。
$\frac{2}{3}x + 50\%x = 42$ $0.5x - 30\%x = \frac{2}{5}$
答案：$\frac{2}{3}x+50\%x=42$
解：$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x=42$
$\frac{7}{6}x=42$
$x=36$
$0.5x-30\%x=\frac{2}{5}$
解：$0.2x=\frac{2}{5}$
$x=2$
2. 填一填。
(1) 某校今年的新生人数比去年减少10%。
① 如果去年新生有810人,那么今年新生有(
729
)人。
② 如果今年新生有729人,那么去年新生有(
810
)人。
答案：
(1)①729 ②810
(2) 草莓奶昔是由草莓和牛奶混合制成的,一杯草莓奶昔中草莓的含量是20%。
① 一杯300克的这种草莓奶昔中有牛奶(
240
)克。
② 300克牛奶,加入适量草莓后可制成(
375
)克这种草莓奶昔。
③ 300克草莓,加入(
1200
)克牛奶后可制成(
1500
)克这种草莓奶昔。
答案：
(2)①240 ②375 ③1200 1500
3. 选一选。
(1) 幸福村去年收小麦10吨,今年比去年多收2000千克,今年比去年增产(
A
)。
A.二成
B.120%
C.二成五
D.33.3%
答案：
(1)A
解析：
2000千克=2吨，$2÷10 = 0.2 = 20\%$，20%即二成。A
(2) (苏州真题)下图记录了B车超车的过程,图②到图③B车超车的过程中,B车的速度可能是A车的(
D
)。
A.10%
B.91.7%
C.100%
D.120%
答案：
(2)D
(3) 若从甲车间调20%的工人到乙车间,则两个车间的人数相等。原来乙车间工人的人数是甲车间的(
C
)%。
A.20
B.40
C.60
D.80
答案：
(3)C
解析：
设甲车间原来有$x$人，乙车间原来有$y$人。
从甲车间调$20\%$的工人到乙车间后，甲车间剩余人数为$x - 20\%x = 80\%x$，乙车间人数为$y + 20\%x$。
因为此时两个车间人数相等，所以$80\%x = y + 20\%x$，
移项可得$y = 80\%x - 20\%x = 60\%x$，
即原来乙车间工人的人数是甲车间的$60\%$。
C
4. (传统文化)围棋是一种策略型两人棋类游戏,使用黑白二色圆形棋子进行对弈。一盘围棋对局到了中盘。
(1) 棋盘上共有80枚棋子,其中白子数量占总数量的55%,黑子有多少枚?
(2) 棋盘上黑子数量占总数量的45%,白子有44枚,棋盘上共有多少枚棋子?
答案：
(1)$80×(1-55\%)=36$(枚)
(2)解：设棋盘上共有$x$枚棋子。
$x-45\%x=44$ $x=80$
5. (易错题)一根铁丝,第一次剪去它的12%,第二次剪去2米,此时剪去的长度与剩下的长度的比是1:4。原来这根铁丝长多少米?
答案：解：设原来这根铁丝长$x$米。
$\frac{1}{1+4}x-12\%x=2$ $x=25$ 易错分析：本题易错在审题不清，把“剪去的长度与剩下的长度的比是$1:4$”看成剪去全长的$\frac{1}{4}$，其实是剪去全长的$\frac{1}{1+4}$。
6. 星星合唱队的男生人数占60%,如果男生减少5人,女生增加3人,那么男、女生的人数正好相等。星星合唱队原有多少人?
答案：解：设星星合唱队原有$x$人。
$60\%x-(1-60\%)x=5+3$ $x=40$
解析：因为男生减少5人，女生增加3人后的男、女生人数相等，所以变化前男生比女生多8人。
