9. 填一填。
(1)大圆与小圆的半径比是$4:3$,它们周长的比是(
$4:3$
),面积的比是(
$16:9$
)。
答案：
(1)$4:3$ $16:9$
(2)如果$a:b= 30$,那么$\dfrac{a}{7}:\dfrac{b}{7}=$(
30
)。
答案：
(2)30
(3)把$11:15$的前项增加22,要使比值不变,后项应该乘(
3
)。
答案：
(3)3
解析：
11+22=33，33÷11=3，后项应该乘3。
(4)一个梯形的上底是$6 cm$,下底是$9 cm$。如果画一条线段,将这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形,那么这个三角形与平行四边形的面积比是(
1:4
)。
答案：
(4)$1:4$
解析：
设梯形的高为$h$。
平行四边形的底为梯形上底$6\,cm$，高为$h$，面积$S_{平行四边形}=6h$。
三角形的底为$9 - 6=3\,cm$，高为$h$，面积$S_{三角形}=\frac{1}{2}×3h=\frac{3}{2}h$。
面积比$S_{三角形}:S_{平行四边形}=\frac{3}{2}h:6h=1:4$。
$1:4$
10. 一种药水是用药液和水按照$3:40$的质量比配制而成的。
(1)要配制这种药水215千克,需要药液多少千克？
(2)现在有60千克的水和足够的药液,最多能配制这种药水多少千克？
(3)配制好药水后水比药液多111千克,一共配制了多少千克药水？
答案：
(1)$215×\frac{3}{3+40}=15$(千克)
(2)$60×\frac{3}{40}=4.5$(千克) $60+4.5=64.5$(千克)
(3)$111÷(40-3)=3$(千克)
$3×(3+40)=129$(千克)
11. 学校美术、音乐、舞蹈三个兴趣小组共有240人,其中美术组人数占总人数的$\dfrac{1}{3}$,音乐组和舞蹈组的人数比是$3:5$。三个兴趣小组各有多少人？
答案：美术组:$240×\frac{1}{3}=80$(人)
音乐组:$240-80=160$(人) $160×\frac{3}{3+5}=60$(人)
舞蹈组:$160×\frac{5}{3+5}=100$(人)
12. 春节到了,朵朵家包了白菜猪肉包、韭菜粉丝包和麻婆豆腐包共120个。其中白菜猪肉包和韭菜粉丝包的数量比是$2:3$,韭菜粉丝包和麻婆豆腐包的数量比是$6:5$。三种包子各有多少个？
思路提示：已知三个量中的2个两个量的比,可以借助其中相同的量求出三个量的比。
答案：白菜猪肉包$:$韭菜粉丝包$:$麻婆豆腐包$=$
$4:6:5$
白菜猪肉包:$120×\frac{4}{4+6+5}=32$(个)
韭菜粉丝包:$120×\frac{6}{4+6+5}=48$(个)
麻婆豆腐包:$120×\frac{5}{4+6+5}=40$(个)
解析:先借助其中相同的量找出三种包子数量的比，
再按比分配解决问题。
13. 如图,三角形$ABC$的面积是60平方厘米,$BD:DC= 2:1$,$CE:EA= 3:1$。涂色三角形$BDE$的面积是多少平方厘米？
思路提示：若两个三角形的高相等,则它们底边的长度比等于它们的面积比。
答案：$60×\frac{3}{3+1}×\frac{2}{2+1}=30$(平方厘米)
解析:根据$CE:EA=3:1$可知,三角形$BCE$的面积占三角形$ABC$面积的$\frac{3}{3+1}$,由三角形$ABC$的面积可求出三角形$BCE$的面积;根据$BD:DC=2:1$,可知涂色三角形$BDE$的面积占三角形$BCE$面积的$\frac{2}{2+1}$,由三角形$BCE$的面积可求出涂色三角形$BDE$的面积。
14. (思维过程)甲、乙两个工地原来共有黄沙74吨,甲工地运出10吨、乙工地运进20吨后,甲、乙两个工地黄沙的质量比为$7:5$。乙工地原有黄沙多少吨？
思路提示：你能根据两个工地黄沙的质量变化求出现在两个工地黄沙的总质量吗？注意：问题求的是乙工地原有黄沙的质量。
答案：$74-10+20=84$(吨) $84×\frac{5}{7+5}=35$(吨)
$35-20=15$(吨) 解析:根据题意可知,甲工地运出10吨、乙工地运进20吨后,现在甲、乙两个工地的黄沙总质量是$(74-10+20)$吨;根据现在甲、乙两个工地黄沙的质量比为$7:5$,可知现在乙工地的黄沙质量占总质量的$\frac{5}{7+5}$。求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,可求出现在乙工地的黄沙质量,再减去20吨即可求出乙工地原有黄沙的质量。
