1. 计算下面各题。
$ \frac { 7 } { 8 } ÷ \frac { 3 } { 4 } ÷ \frac { 7 } { 24 } $$ $$ \frac { 2 } { 3 } × \frac { 4 } { 7 } ÷ \frac { 3 } { 7 } $
答案：$\frac{7}{8}÷\frac{3}{4}÷\frac{7}{24}$
$=\frac{7}{8}×\frac{4}{3}×\frac{24}{7}$
$=4$
$\frac{2}{3}×\frac{4}{7}÷\frac{3}{7}$
$=\frac{2}{3}×\frac{4}{7}×\frac{7}{3}$
$=\frac{8}{9}$
2. (宿迁真题)化简下面各比,并求比值。
$ 0. 125 : 0. 75 $$ $$ \frac { 4 } { 5 } 时 : 36 分 $
答案：$0.125:0.75$
$=(0.125×1000):(0.75×1000)$
$=125:750$
$=(125÷125):(750÷125)$
$=1:6$
$=\frac{1}{6}$
$\frac{4}{5}$时$:36$分
$=48$分$:36$分
$=(48÷12):(36÷12)$
$=4:3$
$=\frac{4}{3}$
3. 填一填。
(1) $\frac{12}{16}=15:(\ )=(\ ):12=\frac{(\ )}{60}$
答案：20 9 45
(2) 在 ◯ 里填“＞”“＜”或“=”。
$ \frac { 5 } { 13 } ÷ 6 ◯$
=
$ \frac { 5 } { 13 } × \frac { 1 } { 6 } \frac { 4 } { 9 } ÷ 4 ◯$
＜
$ \frac { 4 } { 9 } \frac { 4 } { 5 } ÷ \frac { 2 } { 3 } ◯$
＞
$ \frac { 4 } { 5 } \frac { 2 } { 7 } × \frac { 1 } { 5 } ◯$
＜
$ \frac { 2 } { 7 } ÷ \frac { 1 } { 5 } $
答案：$= ＜ ＞ ＜$
解析：
$\frac{5}{13} ÷ 6 = \frac{5}{13} × \frac{1}{6}$；$\frac{4}{9} ÷ 4 ＜ \frac{4}{9}$；$\frac{4}{5} ÷ \frac{2}{3} ＞ \frac{4}{5}$；$\frac{2}{7} × \frac{1}{5} ＜ \frac{2}{7} ÷ \frac{1}{5}$
(3) (泰山真题)一台碾米机 \frac { 3 } { 4 } 小时碾米 \frac { 5 } { 12 } 吨。这台碾米机 1 小时碾米(
$\frac{5}{9}$
)吨,碾 1 吨米要(
$\frac{9}{5}$
)小时。
答案：$\frac{5}{9}$ $\frac{9}{5}$
解析：
这台碾米机1小时碾米：$\frac{5}{12} ÷ \frac{3}{4} = \frac{5}{12} × \frac{4}{3} = \frac{5}{9}$（吨）
碾1吨米需要：$\frac{3}{4} ÷ \frac{5}{12} = \frac{3}{4} × \frac{12}{5} = \frac{9}{5}$（小时）
$\frac{5}{9}$ $\frac{9}{5}$
(4) 某煤仓有一堆煤,第一次运走 \frac { 4 } { 5 } 吨,第二次运走 \frac { 2 } { 7 } 吨,第一次运走的吨数是第二次的 \frac { (
$\frac{14}{5}$
) } { ( ) } 。
答案：$\frac{14}{5}$
解析：
$\frac{4}{5} ÷ \frac{2}{7} = \frac{4}{5} × \frac{7}{2} = \frac{14}{5}$
(5) 一本书,大维已经看了总页数的$ \frac { 7 } { 10 } ,$剩下的页数与已看页数的比是(
3:7
)。
答案：$3:7$
解析：
把这本书的总页数看作单位“1”，已看总页数的$\frac{7}{10}$，则剩下的页数占总页数的$1 - \frac{7}{10} = \frac{3}{10}$。剩下的页数与已看页数的比是$\frac{3}{10}:\frac{7}{10} = 3:7$。
$3:7$
4. 请根据下面的信息,寻找合适的量,写出至少 2 个比。
今年小辉 12 岁,爸爸 38 岁,妈妈 36 岁,爸爸一年的工资是 75600 元,妈妈每月的工资是 5000 元。
答案：答案不唯一,如小辉和爸爸的年龄比是$12:38=6:19$
爸爸和妈妈每月的工资比是$(75600÷12):5000=63:50$
5. (题组训练)(1) 一辆小汽车行驶$ \frac { 3 } { 4 } $千米耗油$ \frac { 3 } { 50 } $升,这辆小汽车行驶 1 千米耗油多少升?
答案：(1)$\frac{3}{50}÷\frac{3}{4}=\frac{2}{25}$(升)
(2) 一辆小汽车行驶 1 千米耗油$ \frac { 3 } { 50 } $升,这辆小汽车行驶$ \frac { 3 } { 4 } $千米耗油多少升?
答案：(2)$\frac{3}{50}×\frac{3}{4}=\frac{9}{200}$(升)
(3) 一辆小汽车行驶 1 千米耗油$ \frac { 3 } { 50 } $升$, \frac { 3 } { 4 } $升油可供这辆小汽车行驶多少千米?
答案：$\frac{3}{4}÷\frac{3}{50}=\frac{25}{2}$(千米)
6. (思维过程)围棋社团里男社员与女社员的人数比是 7 : 8 ,如果男社员增加 14 人,要使男、女社员的人数比不变,那么女社员应该增加(
16
)人。
答案：16 解析:围棋社团里原来男社员与女社员的人数比是$7:8$,即男社员有7份,女社员有这样的8份,男社员增加14人,即每份增加了$14÷7=2$(人),要使男、女社员的人数比不变,则女社员每份也需要增加2人,即女社员要增加$8×2=16$(人)。
