7. 小明利用图示的滑轮组将重为900 N的物体从一楼匀速提升至六楼,所用的拉力为360 N,绳子自由端移动的速度为0.3 m/s。(已知每层楼高3 m)
(1)小明提升物体用了多长时间?
(2)小明的拉力做功的功率是多少?
(3)小明所做的额外功是多少?
(4)若在此基础上增加一个动滑轮,组成一个新的滑轮组,并仍用它来提升900 N的物体。与原先相比,新滑轮组的机械效率将如何变化?为什么?
答案：(1)解：物体上升高度$h=(6 - 1)×3m=15m$
由图知，$n = 3$，绳子自由端移动距离$s=nh=3×15m = 45m$
时间$t=\frac{s}{v}=\frac{45m}{0.3m/s}=150s$
(2)解：拉力做功的功率$P=Fv=360N×0.3m/s = 108W$
(3)解：有用功$W_{有}=Gh=900N×15m = 13500J$
总功$W_{总}=Fs=360N×45m = 16200J$
额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=16200J - 13500J=2700J$
(4)解：新滑轮组的机械效率将降低。因为增加动滑轮，额外功增大，在有用功不变时，总功增大，机械效率降低。
8. 如图所示是某学习小组探究斜面机械效率的实验装置,表中是他们记录的实验数据。
|斜面的倾斜程度|物块的重力G/N|斜面高度h/m|沿斜面的拉力F/N|斜面长度s/m|机械效率η/%|
|较缓|10|0.1|5.0|1|
20
|
|较陡|10|0.3|6.7|1|
44.8
|
|最陡|10|0.5|8.4|1|
59.5
|
(1)根据所测的数据计算出对应的机械效率,然后将其填写在表格中。
(2)本实验研究了
斜面的倾斜程度
对斜面机械效率的影响。从中发现的规律是
在物块重力、斜面长度一定时，斜面倾斜程度越大，机械效率越高
。
(3)在实验中,如果在斜面上铺一条毛巾,那么测得的机械效率将
变小
(变大/变小/不变)。
答案：【解析】：
本题可根据机械效率的计算公式求出不同情况下斜面的机械效率，再根据实验数据和控制变量法分析斜面机械效率的影响因素以及摩擦对机械效率的影响。
（1）计算不同情况下斜面的机械效率
机械效率的计算公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%$，其中$W_{有}$是有用功，$W_{总}$是总功，$G$是物块重力，$h$是斜面高度，$F$是沿斜面的拉力，$s$是斜面长度。
较缓时：
已知$G = 10N$，$h = 0.1m$，$F = 5.0N$，$s = 1m$，将其代入公式可得：
$\eta_1=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{10N×0.1m}{5.0N×1m}×100\% = 20\%$
较陡时：
已知$G = 10N$，$h = 0.3m$，$F = 6.7N$，$s = 1m$，将其代入公式可得：
$\eta_2=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{10N×0.3m}{6.7N×1m}×100\%\approx44.8\%$
最陡时：
已知$G = 10N$，$h = 0.5m$，$F = 8.4N$，$s = 1m$，将其代入公式可得：
$\eta_3=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{10N×0.5m}{8.4N×1m}×100\%\approx59.5\%$
（2）分析实验研究的内容及规律
研究内容：
实验中控制了物块重力$G$和斜面长度$s$不变，改变了斜面的倾斜程度，所以本实验研究了斜面的倾斜程度对斜面机械效率的影响。
规律：
从表格数据可以看出，随着斜面倾斜程度的增大，机械效率逐渐升高。
（3）分析在斜面上铺毛巾时机械效率的变化情况
在斜面上铺一条毛巾，会使斜面的粗糙程度增大，摩擦力增大，额外功增大。
根据$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}$，有用功不变，额外功增大，总功增大，所以机械效率将变小。
【答案】：
(1)$20$；$44.8$；$59.5$
(2)斜面的倾斜程度；在物块重力、斜面长度一定时，斜面倾斜程度越大，机械效率越高
(3)变小
