1. 如图所示,搬运工人用滑轮将重为425 N的重物匀速提升4 m,所用拉力为250 N,时间为20 s。此过程中有用功是
1700
J,额外功是
300
J,拉力的功率是
100
W,滑轮的机械效率是
85%
。
答案：【解析】：
本题主要考查了有用功、额外功、总功、功率以及机械效率的计算，要注意滑轮为动滑轮，确定承担物重的绳子股数$n = 2$是关键，同时要明确各功的含义及计算公式。
有用功：$W_{有}=Gh$，其中$G$是物体重力，$h$是物体上升高度。
总功：$W_{总}=Fs$，对于动滑轮，$s = nh$（$n$为承担物重的绳子股数，$h$为物体上升高度）。
额外功：$W_{额}=W_{总}-W_{有}$。
功率：$P=\frac{W_{总}}{t}$，$t$为做功时间。
机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$。
【答案】：
有用功：$W_{有}=Gh = 425N×4m = 1700J$。
由图可知，动滑轮上绳子的段数$n = 2$，则绳子自由端移动的距离$s = nh = 2×4m = 8m$。
总功：$W_{总}=Fs = 250N×8m = 2000J$。
额外功：$W_{额}=W_{总}-W_{有}=2000J - 1700J = 300J$。
拉力的功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{2000J}{20s}=100W$。
滑轮的机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{1700J}{2000J}×100\% = 85\%$。
故答案依次为：$1700$；$300$；$100$；$85\%$。
2. 关于功率和机械效率,下列说法正确的是(
A
)。
A.功率大的机械,做功一定快
B.做功多的机械,机械效率一定高
C.两种机械所做的有用功相等时,它们的机械效率一定相等
D.省力的机械,机械效率一定高
答案：【解析】：
本题主要考查功率和机械效率的概念及其关系。
A选项，功率是描述做功快慢的物理量，功率大意味着在相同时间内完成的功多，即做功快。因此，A选项正确。
B选项，机械效率是指有用功占总功的比例，与做功的多少无关。即使做功多，但如果其中无用功占比较大，机械效率也不一定高。因此，B选项错误。
C选项，机械效率不仅与有用功有关，还与总功有关。即使两种机械所做的有用功相等，如果它们的总功不同，那么它们的机械效率也不一定相等。因此，C选项错误。
D选项，机械效率与是否省力无关。省力的机械可能由于摩擦、机械自重等因素导致无用功占比较大，从而机械效率并不高。因此，D选项错误。
【答案】：
A
3. 用如图所示的装置测量滑轮组的机械效率,欲使所测机械效率提高,下列措施可行的是(
A
)。
A.转轴加润滑油
B.增加提升高度
C.增大提升速度
D.减小物体质量
答案：【解析】：本题主要考查滑轮组机械效率的影响因素以及提高机械效率的方法。
滑轮组的机械效率公式为$ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% $，其中$ W_{有用} $是有用功，即提升物体所做的功，$ W_{总} $是总功，包括有用功和额外功。额外功主要是克服动滑轮重力和摩擦等所做的功。
A选项：转轴加润滑油，这样可以减少滑轮转动时的摩擦，从而减少额外功。在有用功不变的情况下，额外功减少，总功减少，根据机械效率公式，机械效率会提高。
B选项：增加提升高度，根据滑轮组的特点，提升高度增加，有用功和总功都会按相同比例增加，因为有用功$ W_{有用}=Gh $（$ G $是物体重力，$ h $是提升高度），总功$ W_{总}=Fs $（$ F $是拉力，$ s $是绳子自由端移动距离），且$ s = nh $（$ n $是承担物重的绳子段数），所以机械效率$ \eta=\frac{Gh}{Fs}=\frac{Gh}{Fnh}=\frac{G}{nF} $，与提升高度$ h $无关，增加提升高度机械效率不变。
C选项：增大提升速度，提升速度的大小并不影响有用功和额外功的大小，因为有用功和额外功只与物体重力、提升高度、动滑轮重力、摩擦等因素有关，与速度无关，所以机械效率不变。
D选项：减小物体质量，物体质量减小，重力$ G $减小，有用功$ W_{有用}=Gh $减小，而额外功基本不变（动滑轮重力、摩擦等因素未变），总功$ W_{总}=W_{有用}+W_{额} $减小，但有用功减小的比例更大，根据机械效率公式，机械效率会降低。
【答案】：A
4. 如图所示,小明分别用甲、乙两种滑轮把同一袋沙子从一楼地面提到二楼地面。用滑轮甲时,所做的总功为$W_1,$机械效率为$η_1;$用滑轮乙时,所做的总功为$W_2,$机械效率为$η_2。$若不计绳重与摩擦,则(
C
)。
$A. W_1= W_2,η_1= η_2$
$B. W_1= W_2,η_1＜η_2$
$C. W_1＜W_2,η_1＞η_2$
$D. W_1＞W_2,η_1＞η_2$
答案：【解析】：
本题主要考查对机械效率概念的理解以及功的计算。
由题知，将同一袋沙子从一楼地面提到二楼地面，物重$G$和上升的高度$h$都相同，根据$W_{有}=Gh$可知，两种情况做的有用功相同，即$W_{有1}=W_{有2}=W_{有}$。
不计绳重与摩擦，使用定滑轮时，额外功为$0$，总功等于有用功，即$W_{1}=W_{有}$；使用动滑轮时，要克服动滑轮重力做额外功，所以总功$W_{2}=W_{有}+W_{额}$，显然$W_{2}＞W_{有}$，即$W_{2}＞W_{1}$。
根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，对于甲滑轮（定滑轮），$W_{总1}=W_{1}$，则$\eta_{1}=\frac{W_{有}}{W_{1}} = 100\%$（不计绳重与摩擦时）；对于乙滑轮（动滑轮），$W_{总2}=W_{2}$，因为$W_{2}＞W_{1}$，且有用功相同，所以$\eta_{2}=\frac{W_{有}}{W_{2}}$，$\eta_{2}＜\eta_{1}$，即$\eta_{1}＞\eta_{2}$。
【答案】：
C
