1. 填空。(每空2分,共8分)
(1) 新情境·体育项目 半马,即半程马拉松,是目前从众增长最快的赛跑项目,路程长度约是21千米。张叔叔参加2024年半马比赛,已经跑了$\frac {3}{8}$,还剩下$\frac {
5
}{
8
}$未跑,还剩下(
$\frac{105}{8}$
)千米。
(2) 2024年国家以旧换新政策激活消费市场一江春水。一台液晶电视比原价降低了$\frac {2}{11}$,现价是原价的$\frac {
9
}{
11
}$。
(3) 新情境·传统文化 中国书法是一门古老的汉字书写艺术,是中华文明的瑰宝。张叔叔从文物市场购得一幅长方形书法作品,长$\frac {7}{8}m$,宽比长短$\frac {1}{4}m$。这幅书法作品的面积是(
$\frac{35}{64}$
)$m^{2}$。
答案：
(1)$\frac{5}{8}$ $\frac{105}{8}$
(2)$\frac{9}{11}$
(3)$\frac{35}{64}$ [点拨]先求出宽是$\frac{7}{8}-\frac{1}{4}=\frac{5}{8}$(m)，再根据长方形的面积公式求出这幅书法作品的面积是$\frac{7}{8}×\frac{5}{8}=\frac{35}{64}$(m²)。
2. 选择。(每空3分,共15分)
(1) 一个底面是正方形的长方体,底面正方形边长增加$\frac {1}{2}$,高减少$\frac {4}{9}$,现在长方体的长是原来长方体长的(
A
),现在长方体的体积是原来长方体体积的(
D
)。
A. $\frac {3}{2}$
B. $\frac {2}{3}$
C. $\frac {9}{4}$
D. $\frac {5}{4}$
(2) 菜市场的物价每天都会随着各种因素的影响而产生波动。张叔叔购进一批鸡蛋,因源头产量提高,先降价$\frac {1}{12}$销售,后因雨雪天气交通不便,再提价$\frac {1}{12}$。这批鸡蛋的现价与原价相比,(
B
)。
A. 提高了
B. 降低了
C. 不变
D. 无法确定
(3) “双 11”期间凤凰书城举办图书促销活动,爸爸为聪聪购买了三套丛书。一套故事丛书花了240元,一套科技丛书的价格是一套故事丛书的$\frac {3}{4}$,一套中国传统文化丛书比一套科技丛书贵$\frac {1}{6}$。一套中国传统文化丛书(
C
)元。
A. 30
B. 180
C. 210
D. 150
(4) 已知$a = b×\frac {5}{6}$(a、b均不为0),那么下列选项中错误的是(
D
)。
A. b是a的$\frac {6}{5}$倍
B. a比b少$\frac {1}{6}$
C. b比a多$\frac {1}{5}$
D. b比a多$\frac {1}{6}$
答案：
(1)AD
(2)B [点拨]先降价$\frac{1}{12}$，是把原价看作单位“1”，此时价格是$1×(1 - \frac{1}{12})=\frac{11}{12}$，再提价$\frac{1}{12}$，是把降价后的价格看作单位“1”，现价是$\frac{11}{12}×(1 + \frac{1}{12})=\frac{143}{144}$，$\frac{143}{144}＜1$，所以现价与原价相比，降低了。
(3)C [点拨]先求出一套科技丛书的价格是$240×\frac{3}{4}=180$(元)；再求出一套中国传统文化丛书的价格是$180×(1 + \frac{1}{6})=210$(元)。
(4)D
3. 新考法·对比练习 将条件和相对应的算式连起来。(9分)
六(1)班捐了120本图书，________，六(2)班捐了多少本图书？
答案：
4. 计算。(共36分)
(1) 解方程。(8分)
$x-\frac {3}{20}x = 8.5$
$\frac {2}{3}x+\frac {1}{4}x = 33$
(2) 计算下面各题,能简算的要简算。(16分)
$\frac {10}{13}×27×\frac {39}{40}×\frac {2}{9}$
$\frac {4}{3}×(2 - \frac {1}{4})$
$\frac {2}{7}×\frac {11}{3}+\frac {10}{7}×\frac {2}{3}$
$\frac {13}{88}×87+\frac {13}{88}$
(3) 看图列式并计算。(每题6分,共12分)
①
②
答案：
(1)$x - \frac{3}{20}x = 8.5$ 解:$\frac{17}{20}x = 8.5$ $x = 10$；$\frac{2}{3}x+\frac{1}{4}x = 33$ 解:$\frac{11}{12}x = 33$ $x = 36$
(2)$\frac{10}{13}×27×\frac{39}{40}×\frac{2}{9}$ $=(\frac{10}{13}×\frac{39}{40})×(27×\frac{2}{9})$ $=\frac{3}{4}×6$ $=\frac{9}{2}$；$\frac{4}{3}×(2 - \frac{1}{4})$ $=\frac{4}{3}×\frac{7}{4}$ $=\frac{7}{3}$；$\frac{2}{7}×\frac{11}{3}+\frac{10}{7}×\frac{2}{3}$ $=\frac{11}{7}×\frac{2}{3}+\frac{10}{7}×\frac{2}{3}$ $=(\frac{11}{7}+\frac{10}{7})×\frac{2}{3}$ $=3×\frac{2}{3}$ $=2$；$\frac{13}{88}×87+\frac{13}{88}$ $=\frac{13}{88}×(87 + 1)$ $=\frac{13}{88}×88$ $=13$
(3)①$900×\frac{2}{3}+900 = 1500$(千克) ②$140×(1 - \frac{2}{7}) = 100$(本)
