(1)新情境·传统文化 茶叶在我国有着悠久的历史和深厚的文化底蕴。刚刚采摘的新鲜茶叶中含有一定水分和干物质,据测算,每100克的新鲜茶叶中约有75克水分和25克干物质,则新鲜茶叶中水分与干物质的比是(
75
):(
25
),读作(
75比25
),比的前项是(
75
),后项是(
25
)。
答案：75 25 75比25 75 25
(2)学校购买3套《水浒传》一共花了156元,购买3套《水浒传》的总价与数量的比是
156∶3
,比值是
52
,这个比值表示
1套《水浒传》的价格
。
答案：156∶3 52 1套《水浒传》的价格
(3)填表。
比号
后项
比值
被除数
除数
分子
分数线
分数值
答案：比号 后项 比值 被除数 除数 分子 分数线 分数值
(4)$12:7=$
12
÷
7
= $\frac{
12
}{
7
}$
答案：12 7 $\frac{12}{7}$
2. 求比值。
$0.72:0.4$ $3.5:\frac{5}{7}$ 2.5千克:400克
答案：0.72∶0.4=0.72÷0.4=1.8
3.5∶$\frac{5}{7}$ 2.5千克∶400克
=3.5÷$\frac{5}{7}$ =2500克∶400克
=3.5×$\frac{7}{5}$ =2500÷400
=4.9 =6.25
3. (易错题)把5克盐完全溶解在21克水中,盐和水的质量比是(
5∶21
);盐和盐水的质量比是(
5∶26
),比值是(
$\frac{5}{26}$
)。
提示:注意比的前项和后项表示的是怎样的量。
答案：5∶21 5∶26 $\frac{5}{26}$
4. 填一填。
$4:$
8
$=0.5$
$\frac{1}{20}$
$:\frac{1}{12}= \frac{3}{5}$
15
:20= $\frac{3}{4}$ $4.5:$
7.2
$=\frac{5}{8}$
答案：8 $\frac{1}{20}$ 15 7.2
5. 新情境·图表信息 下面是几种动物自身体重和身体承重统计表。
(1)切叶蚁身体承重与自身体重的比是
20∶0.05
,比值是
400
;猩猩身体承重与自身体重的比是
817∶150
,比值是
$\frac{817}{150}$
;独角仙身体承重与自身体重的比是
17000∶20
,比值是
850
。
(2)相对于自身体重,
独角仙
的身体承重大。
答案：（1）20∶0.05 400 817∶150 $\frac{817}{150}$ 17000∶20 850
（2）独角仙
6. 新题型·说理题 华华有两张长方形纸,一张纸的长是8cm、宽是6cm,另一张纸的长是10cm、宽是8cm。华华准备从中挑选一张最接近正方形的纸,在比较时,华华有了自己的想法。
你同意华华的想法吗? 请说明理由。
答案：不同意。正方形相邻两条边的长度之比为1∶1，这两张长方形纸宽与长的比值分别为6÷8=0.75，8÷10=0.8，0.75＜0.8＜1，所以长是10 cm、宽是8 cm的长方形纸是最接近正方形的纸。
解析：
不同意。正方形相邻两条边的长度之比为$1:1$。第一张长方形纸宽与长的比值为$6÷8 = 0.75$；第二张长方形纸宽与长的比值为$8÷10 = 0.8$。因为$0.75＜0.8＜1$，所以长是$10\,\text{cm}$、宽是$8\,\text{cm}$的长方形纸更接近正方形，故华华的想法错误。
7. 学科素养·推理意识 如图,典典用三个相同的小正方形纸片和两个相同的大正方形纸片正好拼成一个大长方形。大正方形和小正方形的边长比是(
3∶2
),大长方形的长和宽的比是(
6∶5
)。
]
答案：3∶2 6∶5
解析：
设小正方形边长为$a$，大正方形边长为$b$。由图可知$2b = a + 2a$，即$2b = 3a$，故$b:a = 3:2$。大长方形长为$2b = 3a$，宽为$b + a=\frac{3}{2}a + a=\frac{5}{2}a$，长和宽的比为$3a:\frac{5}{2}a = 6:5$。
3∶2 6∶5
