1. 填一填。
(1)计算右面长方体的表面积。
①上、下两个面的面积之和：
______
8×5×2=80（平方分米）
②前、后两个面的面积之和：______
6×8×2=96（平方分米）
③左、右两个面的面积之和：______
6×5×2=60（平方分米）
④长方体的表面积：______
80+96+60=236（平方分米）
(2)计算下面正方体的表面积。
①每个面的面积：
______
4×4=16（dm²）
②正方体的表面积：______
16×6=96（dm²）
答案：（1）①8×5×2=80（平方分米）
②6×8×2=96（平方分米）
③6×5×2=60（平方分米）
④80+96+60=236（平方分米）
（2）①4×4=16（dm²）
②16×6=96（dm²）
2. 新情境·益智玩具 为了加强对正方体和长方体表面积的理解,龙龙用64个棱长为2cm的小正方体磁力积木,先后拼成了一个长方体和一个正方体(如图)。请你帮龙龙计算一下它们的表面积各是多少。
答案：长：8×2=16（cm） 宽：2×2=4（cm）
高：4×2=8（cm）
（16×8+16×4+8×4）×2=448（cm²）
棱长：4×2=8（cm） 8×8×6=384（cm²）
答：长方体的表面积是448 cm²，正方体的表面积是384 cm²。
3. 选一选。
(1)把一个表面积为150平方厘米的正方体的棱长扩大到原来的
C
倍,能够使正方体的表面积变为600平方厘米。
A. 8
B. 4
C. 2
D. 不确定
(2)生日时,妈妈给天天一个长方体积木(每个小正方体棱长为2厘米)如图,要从长方体积木上挖去一个小正方体。若挖去1号小正方体,则表面积
A
；若挖去2号小正方体,则表面积
B
；若挖去3号小正方体,则表面积
D
。
A. 不变
B. 增加8平方厘米
C. 增加20平方厘米
D. 增加16平方厘米
答案：（1）C 【点拨】600÷150=4，要使正方体的表面积扩大到原来的4倍，则棱长要扩大到原来的2倍。
（2）A B D
【点拨】挖去1号小正方体，表面积不变；挖去2号小正方体，增加2个小正方形的面积；挖去3号小正方体，增加4个小正方形的面积。
4. (易错题)河南博物院推出了“仕女乐队手办”盲盒文创产品,该长方体盲盒的底面是一个正方形。下面是这个长方体的侧面展开图,你能求出这个长方体盲盒的表面积吗？
答案：20÷4=5（cm） 5×5×2+20×8=210（cm²）
答：这个长方体盲盒的表面积是210 cm²。
【点拨】长方体的侧面积=底面周长×高。
5. 典典用橡皮泥捏了一个长方体,如果把它的高减少3厘米,那么就变成一个正方体。这时它的表面积减少了72平方厘米。典典原来捏的长方体的表面积是多少？
答案：原来长方体的长和宽：72÷4÷3=6（厘米）
原来长方体的高：6+3=9（厘米）
原来长方体的表面积：
6×6×2+6×9×4=288（平方厘米）
答：典典原来捏的长方体的表面积是288平方厘米。
【点拨】根据高减少3厘米，就变成一个正方体。可知，这个正方体比原来长方体表面积减少的4个面是相同的，这4个长方形面的宽均为3厘米，根据已知表面积减少了72平方厘米，求出这4个长方形面的长均为72÷4÷3=6（厘米），也就是剩下的正方体的棱长，然后求出原来长方体的高为6+3=9（厘米），据此可知原来长方体的长、宽、高分别为6厘米、6厘米、9厘米，再由长方体的表面积公式即可求解。
