1. 新考法·知识本质 织女星的运行速度是$14$千米/秒,牛郎星的运行速度比织女星快$\frac{6}{7}$。牛郎星的运行速度比织女星快多少?
(1)本题把(
织女星
)的运行速度看作单位“$1$”。
(2)补全下图中的空。
(3)补充数量关系式并列式解答。
(
织女星
)的运行速度$×\frac{6}{7}$= (
牛郎星比织女星快
)的运行速度
答:牛郎星的运行速度比织女星快(
12
)千米/秒。
答案：（1）织女星 （2）$\frac{6}{7}$
（3）织女星 牛郎星比织女星快
$14×\frac{6}{7}=12$（千米/秒） 12
2. 新情境·动物科普 昆虫飞行时需要振动翅膀。蜜蜂每秒振动翅膀$236$次,蝗虫每秒振动翅膀的次数比蜜蜂少$\frac{109}{118}$,蝗虫每秒振动翅膀的次数比蜜蜂少多少次?
答案：$236×\frac{109}{118}=218$（次）
答：蝗虫每秒振动翅膀的次数比蜜蜂少218次。
【点拨】以“蜜蜂每秒振动翅膀的次数”为单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算。根据数量关系“蜜蜂每秒振动翅膀的次数×$\frac{109}{118}$=蝗虫每秒振动翅膀的次数比蜜蜂少的次数”，解答即可。
3. 新情境·历史典籍 历史社团为了向同学们介绍二十四史,制作了许多图书简介卡。下面是一名同学制作的关于《三国志》的简介卡。
①《魏书》的卷数是全书卷数的$\frac{6}{13}$;《魏书》
30
卷
②《蜀书》的卷数比《魏书》少$\frac{1}{2}$;《蜀书》
15
卷;《吴书》
20
卷
把《三国志》简介卡括号中的信息补充完整,并把计算的过程写在下面。
《魏书》的卷数：$65×\frac{6}{13}=30$（卷）
《蜀书》的卷数：$30-30×\frac{1}{2}=15$（卷）
《吴书》的卷数：$65-30-15=20$（卷）
答案：30 15 20
《魏书》的卷数：$65×\frac{6}{13}=30$（卷）
《蜀书》的卷数：$30-30×\frac{1}{2}=15$（卷）
《吴书》的卷数：$65-30-15=20$（卷）
4. 一张长方形纸片的长为$24$厘米,从纸片上剪下一个最大的正方形后,剩下部分的长比原来的长短了$\frac{3}{8}$,原来长方形纸片的面积是多少平方厘米?
答案：$24×\frac{3}{8}=9$（厘米） $24×9=216$（平方厘米）
答：原来长方形纸片的面积是216平方厘米。
【点拨】根据题意，一张长方形纸片的长为24厘米，从纸片上剪下一个最大的正方形后，剩下部分的长比原来的长短了$\frac{3}{8}$，剪下的正方形的边长就是原来长方形纸片的宽，用原来长方形纸片的长乘$\frac{3}{8}$，就可以求出剪下的正方形的边长，也就是原来长方形纸片的宽。根据长方形的面积=长×宽，就可以求出原来长方形纸片的面积。
5. 两根彩带共长$18$米,第一根用去一些后长度减少了$\frac{1}{3}$,第二根用去一些后长度也减少了$\frac{1}{3}$。两根彩带一共用去了多少米?
答案：$18×\frac{1}{3}=6$（米）
答：两根彩带一共用去了6米。
【点拨】根据题意，第一根彩带的长度×$\frac{1}{3}$=第一根彩带用去的长度，第二根彩带的长度×$\frac{1}{3}$=第二根彩带用去的长度，所以两根彩带一共用去的长度=（第一根彩带的长度+第二根彩带的长度）×$\frac{1}{3}$=$18×\frac{1}{3}=6$（米）。
