(1) 新考法·知识本质先写出如图所示的每个图形的面积计算公式(用字母表示),再填空。
①平行四边形的底相当于长方形的(
长
),平行四边形的高相当于长方形的(
宽
),拼成的平行四边形的面积与原长方形的面积(
相等
)(填“相等”或“不相等”)。
②两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底等于三角形的(
底
),拼成的平行四边形的高等于三角形的(
高
),所以每个三角形的面积等于(
平行四边形
)面积的一半。
③两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底等于梯形的(
上底与下底的和
),拼成的平行四边形的高等于梯形的(
高
),所以每个梯形的面积等于(
平行四边形
)面积的一半。
答案：①长 宽 相等 ②底 高 平行四边形 ③上底与下底的和 高 平行四边形
解析：
$S = ab$；$S = ah$；$S = \frac{1}{2}ah$；$S = \frac{(m + n)h}{2}$
①长；宽；相等
②底；高；平行四边形
③上底与下底的和；高；平行四边形
①黄山以奇松、怪石、云海、温泉、冬雪“五绝”著称于世,拥有“天下第一奇山”之称。黄山风景区总面积约1200
平方千米
。
②北京圆明园素有“万园之园”的美誉,建筑面积约160000
平方米
,合
16
公顷。
答案：①平方千米 ②平方米 16
(3) 一年一度的校园“十月歌会”即将举行,工作人员正在搭建舞台背景墙(如图),背景墙是6个完全一样的等腰直角三角形拼成的梯形,这个梯形的面积是(
48
)$m^{2}$。
答案：48
[点拨]这个梯形是由6个完全一样的等腰直角三角形拼成的，根据图中数据可求出这个梯形的上底是16÷4×2=8（m），高是16÷4=4（m），故面积是（8+16）×4÷2=48（m²）。
(4) 如图,把这个长方形4条边的中点顺次连接起来,涂色部分的面积是( )$dm^{2}$。
答案：24
[点拨]如图，连接长方形对边的中点，可以把长方形分成4个相同的小长方形，其中每个涂色小三角形的面积是每个小长方形面积的一半，所以涂色部分的面积是大长方形面积的一半，即8×6÷2=24（dm²）。
(5) 如图,在三角形ABC中,AD与DC的长度相等,BE与EC的长度相等。已知涂色部分的面积是$45dm^{2}$,则三角形ABC的面积是(
180
)$dm^{2}$。
答案：180
[点拨]由AD与DC的长度相等可知，三角形ABD与三角形DBC等底等高，面积相等。由BE与EC的长度相等可知，三角形DBE与三角形DEC（涂色部分）等底等高，面积相等。所以三角形DBC的面积为45+45=90（dm²），三角形ABC的面积为90+90=180（dm²）。
(1) 井冈山革命博物馆占地面积约17000平方米,大约
B
个井冈山革命博物馆的占地面积约为1平方千米。
A.6
B.60
C.600
D.6000
答案：B
[点拨]1平方千米=1000000平方米，1000000÷17000≈60（个）。
(2) 某社区响应“小公园”建设号召,将一块平行四边形的草地的底扩大到原来的6倍,高缩小到原来的一半,那么这块平行四边形草地的面积(
C
)。
A.扩大到原来的6倍
B.缩小到原来的一半
C.扩大到原来的3倍
D.扩大到原来的12倍
答案：C
[点拨]平行四边形的面积=底×高。当平行四边形的底扩大到原来的6倍，高缩小到原来的一半时，平行四边形现在的面积=原来的面积×6÷2，即原来的面积×3，所以这块平行四边形草地的面积扩大到原来的3倍。
(3) 下图中平行线间三个图形(阴影部分)的面积相比较,(
D
)。(单位:厘米)
A.梯形面积大
B.三角形面积大
C.平行四边形面积大
D.一样大
答案：D
[点拨]由题意可知，图中平行四边形、三角形、梯形的高相等，假设是h m，则平行四边形的面积是4h m²，三角形的面积是8h÷2=4h（m²），梯形的面积是（2+6）×h÷2=4h（m²），所以它们的面积一样大。
(4) 在同一个长方形中,分别在A和B两个区域涂上颜色,涂色部分A和B面积的大小关系是( )。
A.$S_{A}＜S_{B}$
B.$S_{A}＞S_{B}$
C.$S_{A}= S_{B}$
D.无法确定
答案：C
[点拨]如下图，（A+C）和（B+C）是两个等底等高的三角形，因此面积相等，同时减去C，剩下部分的面积仍然相等，所以A和B的面积相等。
