(1)下面方格纸上画出了四幅动物形状图,(
D
)的面积最大,(
A
)的面积最小。(不满1格的按半格计算)
A.①
B.②
C.③
D.④
答案：D A
(2)新角度·多元思考 阳光学校开展数学趣味运动会,获奖者将会获得一枚定制奖章,奖章的正面如图所示(小方格的边长都是1 cm),下面估测方法中最接近精确结果的是(
B
)。
A.可以把奖章正面估计为边长是4 cm的正方形,所以面积是$16 cm^2$
B.将奖章看作近似的三角形,底和高都是4 cm,所以面积是$8 cm^2$
C.方格纸的面积是$36 cm^2,$奖章正面的面积大约占方格纸面积的一半,所以面积是$18 cm^2$
D.奖章图案是轴对称图形,图形左边大约占6格,是$6 cm^2,$所以面积是$12 cm^2$
答案：B
2. 求阴影部分的面积。(10分)
答案：6×6+4×4−(6+4)×6÷2=22(cm²)[点拨]阴影部分的面积=两个正方形面积之和−空白大直角三角形的面积。空白大直角三角形的两条直角边长度分别为6cm、6+4=10(cm)。
解析：
$6×6 + 4×4 - (6 + 4)×6÷2 = 22\ \text{cm}^2$
(1)新情境·科技成就 高铁“子弹头火车”因流线型车头得名。设计旨在降低风阻、提升速度和能效。
下面右图是聪聪画的高铁车厢头侧面的简笔画。要求该简笔画的面积是多少平方厘米。(10分)
聪聪按下图进行解答,请写出他的解答过程。
答案：(54+74)×6÷2+1×(74−54)÷2=394(cm²)答:该简笔画的面积是394cm²。[点拨]观察题图可知，聪聪将高铁车厢头侧面的简笔画分成了一个直角梯形和一个三角形。直角梯形的上底是54cm，下底是74cm，高是6cm，三角形的底是1cm，高是(74−54)cm，分别根据面积公式求出直角梯形的面积和三角形的面积，然后相加即可。
解析：
(54+74)×6÷2+1×(74−54)÷2
=128×6÷2+1×20÷2
=768÷2+20÷2
=384+10
=394(cm²)
答:该简笔画的面积是394cm²。
(2)幸福公园有一个池塘(如下图),已知AB= 100 m,CD= 32 m,那么这个池塘的面积是多少平方米? (10分)
答案：100×100÷2−32×32÷2=4488(m²)答:这个池塘的面积是4488m²。[点拨]如下图，用添补法把原图形转化成一个等腰直角三角形，直角边的长度为100m，添补的小三角形也是一个等腰直角三角形，直角边的长度为32m，所以池塘的面积为100×100÷2−32×32÷2=4488(m²)。
(3)王大伯家有一大片农田,是由一个平行四边形和一个三角形组成的(如图)。
①请你算一算这片农田的面积是多少平方米。 (10分)
②学科素养·推理能力 王大伯想把这片农田分成面积相等的两块。你能经过平行四边形右下角顶点分一分吗? 请你算一算,在图上画一画,并标出重要的数据。(8分)
答案：①60×40+64×35÷2=3520(m²)答:这片农田的面积是3520m²。②3520÷2=1760(m²)1760×2÷40−60=28(m)
答:我能经过平行四边形右下角的顶点把这片农田分成面积相等的两块，经过计算，图形的左边是上底为28m、下底为60m、高40m的梯形。
