1. 按要求做一做。
(1) 在下图中画一画,画出一个平行四边形和一个三角形,使它们的面积与梯形的面积相等。

(2) 发现:这些图形的高都( ),如果梯形的( )+( )= 平行四边形的( )×2= 三角形的( ),它们的面积就相等。

2. 新考法·知识本质 你知道吗？平行四边形、三角形、梯形的面积公式之间是有联系的。
(1) 如图 1,当梯形的上底 a 不断向右延伸,直到上底 a 的长度等于下底 b 的长度时停止,此时梯形就成了( )形;如图 2,当梯形的上底 a 不断向左缩短,直到上底 a 的长度为 0 时停止,此时梯形就成了( )形。

$ S_{梯形} = (a + b) × h ÷ 2 $
当 $ a = b $ 时, $ S_{平行四边形} = (b + b) × h ÷ 2 = ( ) $;
当 $ a = 0 $ 时, $ S_{三角形} = ( + ) × h ÷ 2 = ( ) $。
我发现:
(2) 一个梯形,若上底增加 4 厘米,则变成一个平行四边形;若上底减少 6 厘米,则变成一个三角形,这时面积比原来减少了 18 平方厘米。原来这个梯形的面积是多少平方厘米?
画一画:
解答:

3.【盐城市】三角形 ABC 的边 BC 和对应的高都是 4 厘米,AB 边不动,点 A 和点 C 同时以 2 厘米/秒的速度向右平移,形成一个梯形(如下图)。经过()秒,梯形的面积会达到 32 平方厘米。

4. 新题型·探究题 光明小学举行韵律比赛,各个参赛队按照设计好的队形(间距相同)出场。
(1) 港湾队第一排有 4 人,后面逐排增加 1 人,共站了 5 排。下面是聪聪画出的队形示意图,算一算,港湾队有多少人参赛?
典典:我用加法算式计算:
4+5+6+7+8=30（人）
聪聪:队形图看起来像梯形,第一排人数相当于梯形的上底,最后一排人数相当于梯形的下底,排数相当于梯形的高。
我用梯形面积公式计算:
（4+8）×5÷2=30（人）
答:港湾队有人参赛。
(2) 借助上面聪聪的方法,计算这堆木头有多少根。
（2+8）×7÷2=35（根）
答：这堆木头有35根。
(3) 下面是银河队的队形和两位同学的说法,()的说法正确。银河队有多少人参赛?
（1+8）×8÷2=36（人）
答：银河队有36人参赛。