1. (2024·浙江中考)2024年浙江经济一季度 GDP 为201370000 万元,其中 201370000 用科学记数法表示为(
D
).
A.$20.137×10^9$
B.$0.20137×10^8$
C.$2.0137×10^9$
D.$2.0137×10^8$
答案：【解析】：
本题考查科学记数法的表示方法。
科学记数法的一般形式是 $a × 10^{n}$，其中 $1 \leq a ＜ 10$，$n$ 是整数。
要将 $201370000$ 转换为科学记数法，首先确定 $a$ 和 $n$。
将 $201370000$ 转换为 $2.0137 × 100000000$。
这里，$a = 2.0137$，$n = 8$（因为 $100000000 = 10^{8}$）。
所以，$201370000$ 用科学记数法表示为 $2.0137 × 10^{8}$。
【答案】：
D. $2.0137 × 10^{8}$。
2. 新情境 福建舰 (2024·海南中考)福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰,满载排水量8万余吨,数据80000用科学记数法表示为(
B
).
A.$0.8×10^4$
B.$8×10^4$
C.$8×10^5$
D.$0.8×10^5$
答案：【解析】：
本题考查科学记数法的表示方法。
科学记数法的一般形式是 $a × 10^{n}$，其中 $1 \leq a \lt 10$，$n$ 是整数。
要将80000转换为科学记数法，首先确定 $a$ 和 $n$ 的值。
将80000表示为 $8 × 10000$，其中 $10000 = 10^{4}$。
因此，80000可以表示为 $8 × 10^{4}$。
【答案】：
B. $8 × 10^{4}$。
3. (2025·无锡惠山区一模)2025年总台春晚分会场花落无锡,无锡迅速成为国内外游客的旅行首选地.据统计,春节假期8天,无锡市共接待游客约15560000人次,15560000用科学记数法表示为
1.556×10^{7}
.
答案：【解析】：
题目要求将15560000用科学记数法表示。
科学记数法的一般形式是 $a × 10^{n}$，其中 $1 \leq a ＜ 10$，$n$ 是整数。
将15560000转换为这种形式，首先确定 $a$ 和 $n$。
将小数点从数字15560000的最右端向左移动7位，得到1.556。
因此，$a = 1.556$，$n = 7$。
所以，15560000用科学记数法表示为 $1.556 × 10^{7}$。
【答案】：
$1.556 × 10^{7}$
4. 教材 P57练习 T2·变式 (1)用科学记数法表示下列各数:200600000,31415.926;
(2)写出下列用科学记数法表示的各数的原数:$6.02×10^6$,$2.008×10^4$.
答案：【解析】：
本题主要考查科学记数法的运用及转换。
对于第一问，我们需要将给定的数转换为科学记数法。科学记数法的一般形式是$a×10^n$，其中$1≤a＜10$，n是整数。
对于第二问，我们需要将给定的科学记数法转换为原数。
(1)
$200600000$可以表示为$2.006×10^8$，因为我们将小数点从最后向左移动了8位得到2.006。
$31415.926$可以表示为$3.1415926×10^4$，因为我们将小数点从原位置向右移动了4位得到3.1415926。
(2)
$6.02×10^6$转换为原数是$6020000$，因为我们将小数点从6.02向右移动了6位。
$2.008×10^4$转换为原数是$20080$，因为我们将小数点从2.008向右移动了4位。
【答案】：
(1)
$200600000 = 2.006×10^8$
$31415.926 = 3.1415926×10^4$
(2)
$6.02×10^6 = 6020000$
$2.008×10^4 = 20080$
5. (2024·长沙中考)我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动,截至2024年6月上旬,上线慕课数量超过7.8万门,学习人次达1290000000,建设和应用规模居世界第一.用科学记数法将数据1290000000表示为(
C
).
A.$1.29×10^8$
B.$12.9×10^8$
C.$1.29×10^9$
D.$129×10^7$
答案：【解析】：
本题考查科学记数法的表示方法。
科学记数法的一般形式是 $a × 10^n$，其中 $1 \leq a ＜ 10$，$n$ 是整数。
对于给定的数字 $1290000000$，首先确定 $a$ 和 $n$。
将小数点从数字 $1290000000$ 的最右端开始，向左移动9位，得到 $1.29$。
因此，$a = 1.29$。
由于小数点向左移动了9位，所以 $n = 9$。
最终，$1290000000$ 用科学记数法表示为 $1.29 × 10^9$。
【答案】：
C. $1.29 × 10^9$。
6. (2024·湖南中考)据《光明日报》2024年3月14日报道:截至2023年末,我国境内有效发明专利量达到401.5万件,高价值发明专利占比超过4成,成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家.将4015000用科学记数法表示应为(
B
).
A.$0.4015×10^7$
B.$4.015×10^6$
C.$40.15×10^5$
D.$4.015×10^7$
答案：解：科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数。
将$4015000$转变为这种形式，$a=4.015$，此时小数点向左移动了$6$位，所以$n=6$。
故$4015000$用科学记数法表示为$4.015×10^{6}$。
答案：B
7. 新情境 旅游收入 (2024·徐州中考)2024年"五一"假期,我市实现旅游总收入51.46亿元.将5146000000用科学记数法表示为______
5.146×10^{9}
.
答案：【解析】：
本题考查科学记数法的表示方法。科学记数法是一种表示大数或小数的方法，其形式为$a × 10^{n}$，其中$1 \leq a ＜ 10$，$n$为整数。
对于给定的数$5146000000$，首先确定$a$和$n$。
将$5146000000$转换为$5.146 × 1000000000$，即$a = 5.146$，$n = 9$（因为$1000000000 = 10^{9}$）。
所以，$5146000000$用科学记数法表示为$5.146 × 10^{9}$。
【答案】：
$5.146 × 10^{9}$
8. 跨学科 光的传播速度 光在真空中的传播速度约是$3×10^8$米/秒,光在真空中传播一年的距离称为光年.
(1)1光年约是多少千米?(一年以$3×10^7$s计算)
(2)银河系的直径达10万光年,约多少千米?
(3)如果一架飞机的飞行速度为1000千米/时,那么光的速度是这架飞机速度的多少倍?(1米/秒= 3.6千米/时)
答案：【解析】：
本题主要考查科学记数法的应用，以及单位换算。
(1) 根据速度乘以时间得到距离的公式，我们可以计算出光在一年中传播的距离，即1光年的距离。注意单位换算，题目中光速的单位是米/秒，需要转换为千米/秒进行计算。
(2) 根据第一问中得到的1光年的距离，我们可以直接计算出银河系的直径，即10万光年的距离。
(3) 通过比较光速和飞机的速度，我们可以得到光的速度是飞机速度的多少倍。注意单位换算，题目中给出的飞机速度的单位是千米/时，需要转换为米/秒进行比较。
【答案】：
(1)解：
光速为$3 × 10^{8}$米/秒，一年以$3 × 10^{7}$秒计算，
所以1光年的距离为：
$s = v × t = 3 × 10^{8} × 3 × 10^{7} = 9 × 10^{15} 米 = 9 × 10^{12} 千米$
答：1光年约是$9 × 10^{12}$千米。
(2)解：
银河系的直径为10万光年，所以其距离为：
$D = 10^{5} × 9 × 10^{12} = 9 × 10^{17} 千米$
答：银河系的直径达10万光年，约是$9 × 10^{17}$千米。
(3)解：
飞机的飞行速度为1000千米/时，转换为米/秒为：
$v_{plane} = \frac{1000 × 1000}{3600} = \frac{1000}{3.6} 米/秒$
光的速度为$3 × 10^{8}$米/秒，所以光的速度是飞机速度的倍数为：
$n = \frac{3 × 10^{8}}{\frac{1000}{3.6}} = 1.08 × 10^{6}$
答：光的速度是这架飞机速度的$1.08 × 10^{6}$倍。
