1.(2024·江西中考)-5 的相反数是(
B
).
A.-5
B.5
C.$\frac{1}{5}$
D.$-\frac{1}{5}$
答案：B
2.如果一个有理数的绝对值比它的相反数大,那么这个数是(
A
).
A.正数
B.负数
C.负数和零
D.正数和零
答案：A
解析：
设这个有理数为$a$。
当$a＞0$时，$|a|=a$，$-a＜0$，则$|a|=-a$不成立，$|a|＞ -a$成立。
当$a=0$时，$|a|=0$，$-a=0$，则$|a|=-a$，不满足$|a|＞ -a$。
当$a＜0$时，$|a|=-a$，则$|a|=-a$，不满足$|a|＞ -a$。
综上，这个数是正数。
A
3.下列各对数中,互为相反数的是(
A
).
A.-(+3)和+(+3)
B.-(+3)和+(-3)
C.-(-3)和+(+3)
D.-(-3)和|-3|
答案：A
4.(2024·南京中考)如果实数 a,b 满足
$a + b = 0$
,那么 a,b 互为相反数.
答案：$a + b = 0$
5.教材 P25 例 4·变式 化简：
(1)-(+2.3)=
-2.3
；
(2)-(-3.9)=
3.9
；
(3)+(+5)=
5
；
(4)-[-(-2)]=
-2
.
答案：
(1)-2.3
(2)3.9
(3)5
(4)-2
6.分别写出下列各数的相反数：$-1\frac{3}{5}$,$-(+6.3)$,$+(-32)$,12,$3\frac{1}{2}$.
答案：$-1\frac{3}{5}$的相反数为$1\frac{3}{5}$,$-(+6.3)$的相反数为6.3,$+(-32)$的相反数为32,12的相反数为-12,$3\frac{1}{2}$的相反数为$-3\frac{1}{2}$.
7.已知 x 与 y 互为相反数,则|x-3+y|的值是(
A
).
A.3
B.0
C.-3
D.无法确定
答案：A
解析：
因为x与y互为相反数，所以$x + y = 0$。
则$|x - 3 + y| = |(x + y) - 3| = |0 - 3| = |-3| = 3$。
A
8.小宇在数轴上表示-3 时,由于粗心,将-3 画在了它相反数的位置,要想把数轴画正确,原点应(
B
).
A.向左移 6 个单位长度
B.向右移 6 个单位长度
C.向左移 3 个单位长度
D.向右移 3 个单位长度
答案：B [解析]因为-3的相反数是3,-3与3到原点的距离相等,所以要想把数轴画正确,原点应向右移6个单位长度.故选B.
9.符号不同的两个数互为相反数吗？请说明理由.
答案：符号不同的两个数不一定互为相反数.理由如下:由相反数定义:只有符号不同的两个数称为互为相反数,可知该说法错误.
10.请根据下面的对话解答下列问题.
小锦:我不小心把老师留的作业题弄丢了,只记得式子是 6-b+c.
小军:我告诉你“a 的相反数是 4,b 的绝对值是 2,在数轴上,c 对应的点向左移动 4 个单位是 b 对应的点.”
这时数学老师笑着补充说:a 和 b 的符号相反哦!
(1)a=
-4
,b=
2
,c=
6
；
(2)求 6-b+c 的值.
6 - b + c = 6 - 2 + 6 = 10
答案：
(1)-4 2 6 [解析]
∵a的相反数是4,b的绝对值是2,
∴a=-4,b=±2.根据相反数和绝对值的定义即可求解a,b的值
∵a和b的符号相反,
∴b=2.
∵在数轴上,c对应的点向左移动4个单位是b对应的点,
∴c=6,
(2)$6 - b + c = 6 - 2 + 6 = 10$.
