9. 两块相同的平行四边形草坪,底均为50米,高均为30米,在每块草坪内铺了宽度一致的小路,如图,分别求出草地(涂色部分)的面积。
1380
1248
答案：1380 1248
解析：
第一块草坪
平行四边形草坪面积：$50×30=1500\,\text{m}^2$
小路面积：$2×30×2=120\,\text{m}^2$
草地面积：$1500-120=1380\,\text{m}^2$
第二块草坪
平行四边形草坪面积：$50×30=1500\,\text{m}^2$
横向小路面积：$50×2×2=200\,\text{m}^2$
纵向小路面积：$30×2×2=120\,\text{m}^2$
重叠部分面积：$2×2×4=16\,\text{m}^2$
草地面积：$1500-(200+120-16)=1248\,\text{m}^2$
1380
1248
10. 如图,连接平行四边形四条边的中点,可得到一个新的平行四边形。涂色部分的面积是24平方厘米,求大平行四边形的面积。
答案：24×2=48(平方厘米)
11. 如图是一个直角梯形,你能求出它的面积吗?(单位:厘米)
答案：方法一:10×(16-10)+10×10÷2=110(平方厘米)
方法二:(16-10+16)×10÷2=110(平方厘米)
12. 公园里有一片三个正方形相连的绿化带,三个正方形的边长分别是18米、20米、24米,绿化带中间有一个三角形花圃(涂色部分),这个三角形花圃的面积是多少平方米?
答案：20×(18+20)÷2+20×24÷2=620(平方米)
解析：
20×(18+20)÷2+20×24÷2=620(平方米$)\n$答：这个三角形花圃的面积是620平方米。
13. 如图,5个涂色部分的图形都是正方形,涂色部分的总面积是多少平方厘米?
答案：(8+2)×4÷2×4=80(平方厘米)
4+8+2+4=18(厘米) 18×18-80=244(平方厘米)
14. 如图,在三角形ABC中,$DC= 2BD,CE= 3AE$,涂色部分的面积是30平方厘米。求三角形ABC的面积。
答案：30×(3+1)=120(平方厘米) 120÷2=60(平方厘米) 120+60=180(平方厘米)
提示:因为CE=3AE,所以三角形ADC的面积是三角形ADE面积的4倍,即30×(1+3)=120(平方厘米)。因为DC=2BD,所以三角形ABD的面积是三角形ADC面积的一半,即120÷2=60(平方厘米)。因此三角形ABC的面积是120+60=180(平方厘米)。
15. 如图,四边形ABCD中有两个直角,求四边形ABCD的面积。
答案：8×8÷2-4×4÷2=24(平方厘米) 提示:如图,把图形补完整,用大等腰直角三角形的面积减去补上的小等腰直角三角形的面积,可以求出四边形ABCD的面积。
16. 如图,在四边形ABCD中,$∠BCD= 135^{\circ },BC= 6$厘米,$AE= 12$厘米,$ED= 5$厘米。求四边形ABCD的面积。
答案：6×6÷2=18(平方厘米) 12×(12+5)÷2=102(平方厘米) 102-18=84(平方厘米)
提示:延长AB、DC交于点F,如图,则∠BCF=45°,∠FBC=90°,从而∠BFC=45°,所以三角形BCF为等腰直角三角形,所以BF=BC=6厘米。三角形BCF的面积=6×6÷2=18(平方厘米),在直角三角形AEF中,∠AFE=45°,所以∠FAE=45°,从而EF=AE=12厘米,三角形ADF的面积=12×(12+5)÷2=102(平方厘米),四边形ABCD的面积=三角形ADF的面积-三角形BCF的面积=102-18=84(平方厘米)。
