(2)在下面的角度中,当山的斜坡与地面成
B
度角时,登山者爬山时会轻松些；当山的斜坡与地面成
A
度角时,登山者下山时要格外小心。
A.50
B.25
C.45
答案：B A
(3)如图是一个磨损的量角器,只剩下 2 个刻度。用它不能直接量出的度数是(
D
)。
A.$40^{\circ }$
B.$80^{\circ }$
C.$120^{\circ }$
D.$160^{\circ }$
答案：D
解析：
量角器上有刻度$40^\circ$和$60^\circ$。
直接量出的度数：$40^\circ$，$60^\circ$。
两刻度差：$60^\circ - 40^\circ = 20^\circ$。
组合量出的度数：$40^\circ + 60^\circ = 100^\circ$，$60^\circ + 60^\circ = 120^\circ$，$40^\circ + 40^\circ + 40^\circ = 120^\circ$，$60^\circ + 60^\circ + 40^\circ = 160^\circ$（但量角器为半圆，最大刻度$180^\circ$，$160^\circ$无法直接或组合量出）。
D
5. (1)从 4 时到 8 时,钟面上时针旋转所形成的角是(
120
)$^{\circ }$,这个角是(
钝
)角。从$3:00走到3:15$,钟面上分针转动了(
90
)$^{\circ }$。
(2)如图,沿着黑粗线剪去一个角,剩下的图形中的两个钝角都是(
135
)$^{\circ }$。
答案：
(1)120 钝 90
(2)135
6. (1)把左图中与右图实线平行的虚线都描成实线,把右图中与实线垂直的虚线都描成实线。
(2)用画垂线的方法在如图所示的两条平行线间画出一个长方形,使这个长方形的周长是 8 厘米。
答案：(1)
提示:根据平行和垂直的定义描线即可。
(2)
提示:先在两条平行线间画一条垂直线段,线段的长度是1厘米,则长方形的宽是1厘米,要使周长是8厘米,则长是3厘米,在两条平行线上分别以刚才的垂线段的端点为一个端点,向同一方向截取3厘米长的线段,连接两条线段的另一个端点即可。
7. (1)画出点 A 到点 C 的最短路线。
(2)过点 B 画线段 AC 的垂线。
(3)过点 A 画 BC 的平行线,过点 C 画 AB 的平行线。
(4)如果这两条平行线相交于点 D,那么图形 ABCD 是( )。
]
答案：(1)~
(3)如图。
提示:
(1)两点之间线段最短。
(2)将直角三角尺的一直角边与AC重合,另外一直角边通过点B画一条直线,即为AC的垂线。
(3)分别用画平行线的方法画出对应直线即可。
(4)平行四边形 提示:两组对边分别平行的四边形为平行四边形。
8. (1)
$∠1 - ∠2 = 24^{\circ }$
$∠1 = $(
57
)$^{\circ }$
$∠2 = $(
33
)$^{\circ }$
(2)如图,$∠1比∠2小55^{\circ }$,$∠2比∠3大5^{\circ }$,$∠2$的度数是多少？
(180°+55°+5°)÷3=80°
(3)如图,共端点 A 的射线 a 与 d,b 与 e,c 与 f 分别互相垂直,c 与 d 的夹角是多少？
90°−45°−30°=15°
答案：
(1)57 33 提示:因为∠1+∠2=90°,∠1−∠2=24°,所以∠1=57°,∠2=33°。
(2)(180°+55°+5°)÷3=80° 提示:由题可知,∠1比∠2小55°,∠3比∠2小5°,且∠1+∠2+∠3=180°,本题是一道和差问题,∠2=(180°+55°+5°)÷3=80°。
(3)90°−45°−30°=15° 提示:c与f互相垂直,e与f的夹角是45°,则c与e的夹角是90°−45°=45°。由于b与e互相垂直,那么b与c的夹角是90°−45°=45°。又因为a与d互相垂直,a与b的夹角是30°,那么c与d的夹角为90°−45°−30°=15°。
