1. 细心读题,谨慎填写。
(1)青青在《角的分类》这篇数学日记中,将角的度数在直线上表示出来。图上∠A 是(
锐
)角,∠B 是(
直
)角,∠C 是(
钝
)角,∠D 是(
平
)角,∠E 是(
周
)角。
(2)钟面上6时整,时针和分针成(
平
)角,是(
180
)°；4时整,钟面上的分针和时针形所形成的较小角是(
钝
)角,是(
120
)°。
(3)如图,量角器测量的角是(
70
)°；图中用一副三角尺拼成的∠2= (
105
)°。
(4)实验班原创 几何直观 小梅说：“现在有一个角,刚好是三角尺上的一个角度数的两倍,而且是一个钝角。”这个角是(
120
)°。
答案：1.
(1)锐 直 钝 平 周
(2)平 180 钝 120【提示】6时整,时针和分针在一条直线上,时针和分针成平角,是180°;4时整,时针和分针之间有4大格,每大格是30°,30°×4=120°,时针与分针所形成的较小角是钝角,是120°。
(3)70 105 【提示】只看内圈的刻度,两个数相减就是这个角的度数;∠2是由60°和45°两个角拼成的,两个度数相加即可。
(4)120 【提示】根据题目可知,三角尺的度数有30°、45°、60°和90°,将它们乘2后找出钝角即可。
2. 选一选。
(1)放风筝比赛时,规定每只风筝要用30米长的线。下面选项中,当风筝与地面成(
C
)时,风筝飞得最高。
A. 30°
B. 50°
C. 75°
(2)跨学科 红领巾 红领巾是少先队员的标志,是少先队组织的重要象征,它代表红旗的一角,每名少先队员都应该佩戴它和爱护它。从数学的角度观察红领巾的三个角,发现有(
C
)。
A. 3个锐角
B. 1个直角和2个锐角
C. 1个钝角和2个锐角
答案：2.
(1)C 【提示】风筝线长度相同时,角度越接近90°,风筝飞得越高。
(2)C 【提示】拿出红领巾观察,有1个钝角和2个锐角。
3. 用一副三角尺分别画出15°、105°和120°的角。
答案：3.图略 【提示】一副三角尺有两个三角尺,其中一个三角尺各角的度数分别是30°、60°、90°,另一个三角尺各角的度数分别是45°、90°、45°。用两个三角尺就可以拼出某些特殊度数的角,如:用60°角减去45°角(或45°角减去30°角)是15°角,45°角加60°角可以得到105°角,30°角加90°角是120°角。
解析：
15°：45°-30°
105°：45°+60°
120°：30°+90°（或60°+60°）
（图略）
4. 你能在图中找到120°和150°的角吗？在图中标出来。
答案：4.图略 【提示】图中三个角组成平角,60°+90°=150°,30°+90°=120°。
解析：
能找到120°和150°的角。
120°角：由30°角和90°角组成，即$30^{\circ}+90^{\circ}=120^{\circ}$。
150°角：由60°角和90°角组成，即$60^{\circ}+90^{\circ}=150^{\circ}$。（在图中相应位置标出这两个角）
5. 北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛,谷爱凌完成高难度1620°的第三跳后,获得冬奥会历史上首枚自由式滑雪女子大跳台金牌。而1620°的周转体是身体绕自己上下体轴转(
4
)圈半。
答案：5.4 【提示】因为一圈是一个周角,是360°,所以1620°的周转体是身体绕自己上下体轴转了1620°÷360°=4(圈)……180°。
解析：
1620°÷360°=4.5，故答案为4。
