1. 现有以下7张扑克牌,将它们背面朝上,从中任意摸出一张。
(1)摸出什么数字的可能性最大?
(2)再添加一张什么数字牌,摸出数字3和数字5的可能性相等?
(3)摸出单数的可能性大,还是摸出双数的可能性大?
答案：
(1)摸出5的可能性最大。
【提示】因为写有数字5的牌张数最多,有2张,所以摸到5的可能性最大。
(2)再添加一张是数字3的牌。
【提示】写有数字5的牌有2张,写有数字3的牌有1张,再添加一张是数字3的牌,才能使摸出数字3和数字5的可能性相等。
(3)摸出单数的可能性大。
【提示】因为单数的有5张,双数的有2张,5＞2,所以摸出单数的可能性大。
2. 抽屉中有除颜色外均相同的5只白袜子、4只黑袜子和7只花袜子,小华蒙眼从中取袜子,至少应取出(
10
)只袜子,才能保证取出的袜子中有两双是颜色相同的。
答案：10 【提示】考虑最不利的情况。如果取9只,那么最不利的情况是取出3只白袜子,3只黑袜子,3只花袜子。这时再取1只,就一定能保证取出的袜子中有两双是颜色相同的。
方法归纳 从最坏情况出发,将最不想拿的情况都拿一遍,下一次就能确保取得要拿的。
3. 新考法 操作探究 好物多超市开业了,老板想增加人气,决定开展购物抽奖活动。
A. 从四种不同花色的扑克牌中,抽中花色是"梅花"的就中奖(每种花色的扑克牌数量相同)。
B. 掷,
如果朝上的点数是4就中奖。
C. 在10个乒乓球上标注0~9共10个数字,摸到"8"的乒乓球就中奖。
根据以上的方案进行选择。
(1)如果老板不想消耗很多礼品,只是希望通过活动增加人气,那么你会选择方案(
C
),说出你的理由：方案C在三个方案中中奖的可能性最小。
(2)如果你是消费者,特别想中奖获得礼品,你会选择方案(
A
),说出你的理由：方案A在三个方案中中奖的可能性最大。
答案：
(1)C 理由:方案C在三个方案中中奖的可能性最小。
(2)A 理由:方案A在三个方案中中奖的可能性最大。
【提示】
(1)老板选择三个方案中中奖的可能性最小的方案。
(2)消费者选择三个方案中中奖的可能性最大的方案。
4. 有两枚骰子,每枚骰子上的点数分别是1、2、3、4、5、6,同时掷出这两枚骰子,若掷出的点数之和大于7,则甲赢;若掷出的点数之和小于7,则乙赢。(点数之和等于7重新掷骰子)这个游戏公平吗？为什么？
答案：公平 原因略,合理即可。
【提示】可以列表表示所有的情况。其中和小于7 的情况有15种,和大于7的情况有15种，两种情况出现的可能性相等，所以这个游戏公平。
