1. 一般地,数轴上表示一个数的点到原点的
距离
叫作这个数的绝对值. 数a的绝对值记为
|a|
,读作“
a的绝对值
”.
2. 任意一个数的绝对值都是
非负
数,即$|a|≥0$.
答案：1.距离 |a| a的绝对值 2.非负
1. (1)式子$|-5.7|$表示的意义是
数轴上表示-5.7的点到原点的距离
；
(2)$-2$的绝对值表示它离原点的距离是
2
个单位长度,记作
|-2|
；
(3)$|-1.5|= $
1.5
,$|-10|= $
10
,$|+2|= $
2
,$-|+2.5|= $
-2.5
.
答案：1.(1)数轴上表示-5.7的点到原点的距离
(2)2 |-2|
(3)1.5 10 2 -2.5
2. $-5\frac {1}{2}$的绝对值是
$5\frac{1}{2}$
,绝对值为100的数是
±100
.
答案：2.$5\frac{1}{2}$ ±100
解析：
$-5\frac{1}{2}$的绝对值是$5\frac{1}{2}$，绝对值为100的数是$\pm 100$。
3. 在数轴上到数3所表示的点的距离为5的点所表示的数是
-2或8
.
答案：3.-2或8
解析：
解：设该点表示的数为x，
根据题意得|x - 3| = 5，
则x - 3 = 5或x - 3 = -5，
解得x = 8或x = -2。
-2或8
4. 绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为6,则这两个数为
3和-3
.
答案：4.3和-3
解析：
设这两个数分别为$a$和$-a$（$a ＞ 0$）。
因为这两个数在数轴上对应的两点之间的距离为$6$，所以$|a - (-a)| = 6$，即$|2a| = 6$。
因为$a ＞ 0$，所以$2a = 6$，解得$a = 3$。
则这两个数为$3$和$-3$。
答案：$3$和$-3$
5. (1)绝对值小于3.2的整数是
0,±1,±2,±3
；
(2)使$|x|= 5$成立的x的值是
±5
.
答案：5.(1)0,±1,±2,±3 (2)±5
6. 求下列各数的绝对值：
$-6\frac {1}{2},\frac {1}{2}-\frac {3}{5},π-3,8$.
答案：6.解:$|-6\frac{1}{2}|=6\frac{1}{2}$.$|\frac{1}{2}-\frac{3}{5}|=\frac{3}{5}-\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$.
|π-3|=π-3.|8|=8.
7. 计算下列各式：
(1)$|-0.75|÷|-\frac {1}{4}|$； (2)$|-\frac {4}{7}|-|-\frac {1}{7}|$；
(3)$|-2025|-|2025|$.
答案：7.(1)3 (2)$\frac{3}{7}$ (3)0
解析：
(1)解：原式$=0.75÷\frac{1}{4}=0.75×4=3$
(2)解：原式$=\frac{4}{7}-\frac{1}{7}=\frac{3}{7}$
(3)解：原式$=2025 - 2025=0$
