1. (1)商品的利润= 商品的售价-商品的
进价
;利润率= $\frac{商品的
利润
}{商品的进价}×100\%$;
(2)商品打x折后的售价= 商品的标价$×\frac{x}{10}$,比如“7.5折”就是指标价的
75
%.
2. 顺流与逆流问题:(1)顺流速度= 静水速度+
水流速度
;
(2)逆流速度= 静水速度-
水流速度
.
答案：【解析】：
本题主要考查了商品利润和流水行船问题的基本概念以及一元一次方程在实际问题中的应用。
(1) 对于商品的利润问题，需要理解利润、售价、进价和利润率之间的关系。利润是售价减去进价，而利润率则是利润与进价的比值，通常以百分比表示。
(2) 对于商品打折问题，需要理解打折后的售价与标价之间的关系。打x折意味着售价是标价的x/10。
(3) 对于顺流与逆流问题，需要理解顺流速度和逆流速度与静水速度和水流速度之间的关系。顺流时，速度会增加；逆流时，速度会减少。
【答案】：
(1) 进价；利润；75
解释：商品的利润等于商品的售价减去商品的进价。利润率是商品的利润除以商品的进价再乘以$100\%$。商品打x折后的售价等于商品的标价乘以x除以10。例如，“7.5折”就是指标价的$75\%$（因为7.5/10=0.75，即$75\%$）。
(2) 水流速度；水流速度
解释：在顺流与逆流问题中，顺流速度等于静水速度加上水流速度，因为水流会帮助船只前进。逆流速度等于静水速度减去水流速度，因为水流会阻碍船只前进。
1. 某商家在“618购物节”活动中将某种服装按成本价加价40%作为标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件服装仍可获利15元,这种服装每件的实际售价是多少元?
答案：解:设这种服装每件的成本价为x元，根据题意,得x(1+40%)×80%-x=15,解得x=125,则实际售价为125×(1+40%)×80%=140(元).答:这种服装每件的实际售价是140元.
2. 一艘船从甲码头到乙码头顺水而行,用时2小时,从乙码头逆流返回甲码头,用时3小时,已知水流速度为4km/h,求船在静水中的速度.
答案：解:设船在静水中的速度为x km/h,根据题意,得2(x+4)=3(x-4),解得x=20.答:船在静水中的速度为20 km/h.
3. 从甲地到乙地,长途汽车原来需要8小时,开通高速公路后,路程缩短了40千米,平均车速增加了30千米/时,需要4.5小时即可达到,求长途汽车原来行驶的速度.
答案：解:设长途汽车原来行驶的速度为x千米/时,则开通高速公路后长途汽车的平均速度为(x+30)千米/时,根据题意,得4.5(x+30)+40=8x,解得x=50.答:长途汽车原来行驶的速度为50千米/时.
