1. 一般地,所含
字母
相同,并且相同字母的
指数
也相同的项叫作同类项. 几个常数项也是
同类项
.
2. 合并同类项法则：同类项的
系数
相加,所得的结果作为
系数
,字母和字母的
指数
不变.
答案：1.字母 指数 同类项 2.系数 系数 指数
1. 计算$a^{2}+4a^{2}$的结果是 (
B
)
A.$4a^{2}$
B.$5a^{2}$
C.$4a^{4}$
D.$5a^{4}$
答案：B
解析：
解：$a^{2} + 4a^{2} = (1 + 4)a^{2} = 5a^{2}$
答案：B
2. 下面不是同类项的是 (
B
)
A.$-2与12$
B.$2m与2n$
C.$-2a^{2}b与a^{2}b$
D.$-x^{2}y^{2}与12x^{2}y^{2}$
答案：B
解析：
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
A选项：-2与12都是常数项，是同类项；
B选项：2m含字母m，2n含字母n，字母不同，不是同类项；
C选项：-2a²b与a²b所含字母都为a、b，且a的指数都是2，b的指数都是1，是同类项；
D选项：-x²y²与12x²y²所含字母都为x、y，且x的指数都是2，y的指数都是2，是同类项。
答案：B
3. 与$a^{2}b$是同类项的是 (
A
)
A.$-a^{2}b$
B.$-3ab^{2}$
C.$2^{2}b$
D.$a^{2}c$
答案：A
解析：
解：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
选项A：$-a^{2}b$与$a^{2}b$所含字母均为$a$、$b$，且$a$的指数均为2，$b$的指数均为1，是同类项。
选项B：$-3ab^{2}$中$a$的指数为1，$b$的指数为2，与$a^{2}b$中字母指数不同，不是同类项。
选项C：$2^{2}b$不含字母$a$，与$a^{2}b$所含字母不同，不是同类项。
选项D：$a^{2}c$含字母$c$，不含字母$b$，与$a^{2}b$所含字母不同，不是同类项。
答案：A
4. 下列运算中正确的是 (
B
)
A.$2a+3b= 5ab$
B.$a^{2}b-ba^{2}= 0$
C.$a^{3}+3a^{2}= 4a^{5}$
D.$3a^{2}-2a^{2}= 1$
答案：B
解析：
解：A. $2a$与$3b$不是同类项，不能合并，故A错误；
B. $a^{2}b - ba^{2} = 0$，故B正确；
C. $a^{3}$与$3a^{2}$不是同类项，不能合并，故C错误；
D. $3a^{2} - 2a^{2} = a^{2}$，故D错误。
答案：B
5. 下列运算中正确的是 (
C
)
A.$2a-a= 2$
B.$2a+b= 2ab$
C.$4a^{2}b-5ba^{2}= -a^{2}b$
D.$a+a= a^{2}$
答案：C
解析：
解：
A.$2a - a = a$，故A错误；
B.$2a$与$b$不是同类项，不能合并，故B错误；
C.$4a^{2}b - 5ba^{2} = (4 - 5)a^{2}b = -a^{2}b$，故C正确；
D.$a + a = 2a$，故D错误。
答案：C
6. 下列运算中,正确的有 (
B
)
①$a^{2}+a^{2}= a^{4}$；②$3xy^{2}-2xy^{2}= 1$；③$3ab-2ab= ab$；④$(-2)^{3}-(-3)^{2}= -17$.
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$0$个
答案：B
解析：
①$a^{2}+a^{2}=2a^{2}\neq a^{4}$，错误；
②$3xy^{2}-2xy^{2}=xy^{2}\neq 1$，错误；
③$3ab-2ab=ab$，正确；
④$(-2)^{3}-(-3)^{2}=-8 - 9=-17$，正确。
正确的有2个。
答案：B
7. 合并同类项：
(1)$xy^{2}-\frac {1}{5}xy^{2}$； (2)$-3x^{2}y+2x^{2}y+3xy^{2}-2xy^{2}$；
(3)$4a^{2}+3b^{2}+2ab-4a^{2}-4b^{2}$.
答案：(1)$\frac{4}{5}xy^{2}$；(2)$-x^{2}y+xy^{2}$；(3)$2ab-b^{2}$
解析：
(1)解：$xy^{2}-\frac{1}{5}xy^{2}$
$=(1-\frac{1}{5})xy^{2}$
$=\frac{4}{5}xy^{2}$
(2)解：$-3x^{2}y+2x^{2}y+3xy^{2}-2xy^{2}$
$=(-3+2)x^{2}y+(3-2)xy^{2}$
$=-x^{2}y+xy^{2}$
(3)解：$4a^{2}+3b^{2}+2ab-4a^{2}-4b^{2}$
$=(4a^{2}-4a^{2})+(3b^{2}-4b^{2})+2ab$
$=0 - b^{2}+2ab$
$=2ab - b^{2}$
8. 求多项式$2x^{2}-5x+x^{2}+4x-3x^{2}-2$的值,其中$x= \frac {1}{2}$.
答案：解:原式$=-x-2$.当$x=\frac{1}{2}$时,原式$=-\frac{1}{2}-2=-\frac{5}{2}$.
