1. 求
相同因数
的积的运算叫作乘方,乘方运算的结果叫作
幂
.
答案：相同因数 幂
3. 正数的任何次幂都是
正
数;负数的奇数次幂是
负
数,负数的偶数次幂是
正
数.
答案：正 负 正
1. $(-6)^{15}$的意义是 (
B
)
A.6 个$(-15)$相乘
B.15 个$(-6)$相乘
C.15 个$(-6)$相加
D.$-6×15$
答案：B
解析：
$(-6)^{15}$表示15个$(-6)$相乘。
答案：B
2. 下列运算中,正确的是 (
D
)
A.$-2^{2}= 4$
B.$-(-2)^{2}= 4$
C.$3^{2}= 6$
D.$(-3)^{3}= -27$
答案：D
解析：
A.$-2^{2}=-4$
B.$-(-2)^{2}=-4$
C.$3^{2}=9$
D.$(-3)^{3}=-27$
结论：D
3. 计算:$-3^{2}×(-2)^{3}=$
72
.
答案：72
解析：
$-3^{2}×(-2)^{3}$
$=-9×(-8)$
$=72$
4. 在$(-\frac {1}{3})^{5}$中,底数是
$-\frac{1}{3}$
,指数是
5
.
答案：$-\frac{1}{3}$ 5
5. 比较大小:$(-3)^{2}$
=
$3^{2};(-3)^{2}$
＞
$-3^{2}$.(均填“＞”“＜”或“=”)
答案：= ＞
解析：
$(-3)^{2}=9$，$3^{2}=9$，所以$(-3)^{2}=3^{2}$；
$(-3)^{2}=9$，$-3^{2}=-9$，所以$(-3)^{2}＞-3^{2}$。
= ＞
6. 计算:$(-1)^{2025}-(-1)^{2024}=$
-2
.
答案：-2
解析：
解：$(-1)^{2025} = -1$，$(-1)^{2024} = 1$，则原式$= -1 - 1 = -2$。
$-2$
7. 某种细菌每过 20 分钟由 1 个分裂成 2 个,经过 2 小时后,这种细菌由 1 个分裂成
64
个.
答案：64
解析：
解：2小时=120分钟
120÷20=6（次）
经过6次分裂，细菌数量为 $2^6 = 64$（个）
64
8. 计算:
(1)$(-9)^{2}-(+7)^{2};$
(2)$(-3)^{3}×(-\frac {1}{2})^{2};$
(3)$-2^{4}-(-2)^{4}+(-1)^{2025}-(-1)^{2026};$
(4)$(-\frac {1}{3})^{2}+(-\frac {1}{2})^{3}-(\frac {1}{3})^{2}.$
答案：(1)32 (2)$-\frac{27}{4}$ (3)-34 (4)$-\frac{1}{8}$
解析：
(1)解：$(-9)^{2}-(+7)^{2}$
$=81 - 49$
$=32$
(2)解：$(-3)^{3}×(-\frac{1}{2})^{2}$
$=-27×\frac{1}{4}$
$=-\frac{27}{4}$
(3)解：$-2^{4}-(-2)^{4}+(-1)^{2025}-(-1)^{2026}$
$=-16 - 16 + (-1) - 1$
$=-32 - 2$
$=-34$
(4)解：$(-\frac{1}{3})^{2}+(-\frac{1}{2})^{3}-(\frac{1}{3})^{2}$
$=\frac{1}{9} + (-\frac{1}{8}) - \frac{1}{9}$
$=-\frac{1}{8}$
