2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版第183页解析答案

1. 有理数$m$,$n$在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列各式正确的是 (

)

A.$m＞n$
B.$-n＞|m|$
C.$-m＞|n|$
D.$|m|＜|n|$

答案：C

解析：

由数轴可知：$m ＜ n ＜ 0$，且$|m| ＞ |n|$。
A. $m ＞ n$，错误；
B. $-n ＜ |m|$，错误；
C. $-m ＞ |n|$，正确；
D. $|m| ＞ |n|$，错误。
C

2. 化简$2m - 2n - 2(m + n)$的结果是 (

)
A.$0$
B.$4m$
C.$-4n$
D.$4m - 4n$

答案：C

解析：

$2m - 2n - 2(m + n)$
$=2m - 2n - 2m - 2n$
$=(2m - 2m) + (-2n - 2n)$
$=-4n$
C

3. 定义:若$A - B = m$,则称$A与B是关于m$的关联数. 例如,若$A - B = 2$,则称$A与B是关于2$的关联数. 若$3x + 1与2x - 4是关于3$的关联数,则$x$的值是 (

)
A.$-2$
B.$-1$
C.$3$
D.$6$

答案：A

解析：

因为$3x + 1$与$2x - 4$是关于$3$的关联数，所以$(3x + 1)-(2x - 4)=3$，
去括号得：$3x + 1 - 2x + 4=3$，
合并同类项得：$x + 5=3$，
移项得：$x=3 - 5$，
解得：$x=-2$。
A

4. 如图,添加下列一个条件后,能判定$AB// CD$的是 (

)
A.$\angle1= \angle2$
B.$\angle BAD= \angle BCD$
C.$\angle B+\angle D = 180^{\circ}$
D.$\angle1+\angle3+\angle D = 180^{\circ}$

答案：D

5. (2024·吴中区期中)如图,直线$AB$,$CD相交于点O$,$OF\perp CD$,垂足为$O$,$OE平分\angle BOF$.若$\angle DOE = 20^{\circ}$,则$\angle AOC$的度数为 (

)
A.$20^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$70^{\circ}$

答案：C

解析：

∵OF⊥CD，
∴∠DOF=90°，
∵∠DOE=20°，
∴∠EOF=∠DOF - ∠DOE=90° - 20°=70°，
∵OE平分∠BOF，
∴∠BOF=2∠EOF=2×70°=140°，
∵∠DOF=90°，
∴∠BOD=∠BOF - ∠DOF=140° - 90°=50°，
∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD=50°．
C

6. (2024·东营)从2024年一季度GDP增速看,东营市增速位居山东16市“第一方阵”,一季度全市生产总值达到957.2亿元,同比增长$7.1\%$,957.2亿用科学记数法表示为______

9.572×10¹⁰

答案：9.572×10¹⁰

7. (2024·宿城期末)若$3x^{m + 1}y^{3}与-5x^{3}y^{n}$是同类项,则$-m^{n}= $

-8

答案：-8

解析：

因为$3x^{m + 1}y^{3}$与$-5x^{3}y^{n}$是同类项，所以$m + 1 = 3$，$n = 3$。解得$m = 2$，$n = 3$。则$-m^{n}=-2^{3}=-8$。
$-8$

8. (2024·溧阳期末)若一个直棱柱有12个顶点,则它一共有

个面,有

条棱.

答案：8 18

解析：

直棱柱顶点数为12，因为直棱柱顶点数=2×底面边数，所以底面边数=12÷2=6，即该直棱柱为六棱柱。六棱柱有6个侧面和2个底面，面数=6+2=8；六棱柱棱数=3×底面边数=3×6=18。
8；18

9. (2024·宿迁期末)如图,$AD\perp BD$,$\angle3+\angle2 = 180^{\circ}$,$\angle1 = 55^{\circ}$,那么$\angle2=$

$^{\circ}$.

答案：35

解析：

因为$AD\perp BD$，所以$\angle ADB = 90^{\circ}$。
在$\triangle ABD$中，$\angle1+\angle ADB+\angle BAD=180^{\circ}$，$\angle1 = 55^{\circ}$，则$\angle BAD=180^{\circ}-\angle1-\angle ADB=180^{\circ}-55^{\circ}-90^{\circ}=35^{\circ}$。
因为$\angle3+\angle2 = 180^{\circ}$，且$\angle3+\angle BAD = 180^{\circ}$（邻补角定义），所以$\angle2=\angle BAD=35^{\circ}$。
$35$

10. 已知关于$x的等式(-2x + 1)^{5}= a_{5}x^{5}+a_{4}x^{4}+a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x + a_{0}$恒成立(即$x$取任意值时等式都成立),则$a_{1}+a_{3}+a_{5}=$

-122

答案：-122

解析：

当$x = 1$时，$(-2×1 + 1)^{5}=a_{5}×1^{5}+a_{4}×1^{4}+a_{3}×1^{3}+a_{2}×1^{2}+a_{1}×1 + a_{0}$，即$(-1)^{5}=a_{5}+a_{4}+a_{3}+a_{2}+a_{1}+a_{0}$，得$a_{5}+a_{4}+a_{3}+a_{2}+a_{1}+a_{0}=-1$。
当$x = -1$时，$(-2×(-1) + 1)^{5}=a_{5}×(-1)^{5}+a_{4}×(-1)^{4}+a_{3}×(-1)^{3}+a_{2}×(-1)^{2}+a_{1}×(-1) + a_{0}$，即$3^{5}=-a_{5}+a_{4}-a_{3}+a_{2}-a_{1}+a_{0}$，得$-a_{5}+a_{4}-a_{3}+a_{2}-a_{1}+a_{0}=243$。
用第一个式子减去第二个式子：$(a_{5}+a_{4}+a_{3}+a_{2}+a_{1}+a_{0})-(-a_{5}+a_{4}-a_{3}+a_{2}-a_{1}+a_{0})=-1 - 243$，化简得$2a_{5}+2a_{3}+2a_{1}=-244$，两边同时除以2，得$a_{5}+a_{3}+a_{1}=-122$。
$-122$