1. (2024·广州)某新能源车企2024年5月交付新车35060辆,且2024年5月交付新车的数量比2023年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆.设该车企2023年5月交付新车x辆,根据题意,可列方程为 (
A
)
A.$1.2x + 1100 = 35060$
B.$1.2x - 1100 = 35060$
C.$1.2(x + 1100) = 35060$
D.$x - 1100 = 35060×1.2$
答案：A
解析：
设该车企2023年5月交付新车$x$辆，根据题意，2024年5月交付新车数量比2023年5月的$1.2$倍还多$1100$辆，可列方程为$1.2x + 1100 = 35060$。
A
2. 今年哥哥的年龄是弟弟的2倍,弟弟说:“六年前,我们俩的年龄和为15岁.”若设弟弟今年的年龄为x岁,则可列方程为 (
D
)
A.$x + \frac{x}{2} = 15$
B.$(x - 6) + (\frac{x}{2} - 6) = 15$
C.$x + 2x = 15$
D.$(x - 6) + (2x - 6) = 15$
答案：D
解析：
设弟弟今年的年龄为$x$岁，则哥哥今年的年龄为$2x$岁。
六年前，弟弟的年龄为$(x - 6)$岁，哥哥的年龄为$(2x - 6)$岁。
根据六年前两人年龄和为15岁，可列方程：$(x - 6) + (2x - 6) = 15$
D
3. 某学习小组的同学们利用周末时间去公园游玩,男同学都戴蓝色的帽子,女同学都戴红色的帽子.男生小明看到蓝色帽子与红色帽子的数量相等,可女生小薇却看到蓝色帽子的数量是红色帽子数量的两倍.那么这群游玩的同学共有 (
B
)
A.5人
B.7人
C.9人
D.11人
答案：B
解析：
设男生有$x$人，女生有$y$人。
小明是男生，看到的蓝色帽子数为$x - 1$，红色帽子数为$y$，由题意得$x - 1 = y$。
小薇是女生，看到的蓝色帽子数为$x$，红色帽子数为$y - 1$，由题意得$x = 2(y - 1)$。
联立方程组：
$\begin{cases}x - 1 = y \\x = 2(y - 1)\end{cases}$
将$y = x - 1$代入$x = 2(y - 1)$，得$x = 2(x - 1 - 1)$，解得$x = 4$。
则$y = x - 1 = 3$。
总人数为$x + y = 4 + 3 = 7$。
B
4. 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队14场比赛得到23分,则该队胜了
9
场.
答案：9
解析：
设该队胜了$x$场，则负了$(14 - x)$场。
根据题意，得$2x + 1×(14 - x) = 23$
解得$x = 9$
9
5. 钢琴素有“乐器之王”的美称.键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个,白色琴键比黑色琴键多16个.求白色琴键和黑色琴键的个数.
答案：解:设白色琴键的个数为x,则黑色琴键的个数为88-x.根据题意,得x-(88-x)=16,解得x=52,则88-52=36.答:白色琴键的个数为52,黑色琴键的个数为36.
6. 有两个工程队,甲队有285人,乙队有183人,若要求乙队人数是甲队人数的$\frac{1}{3}$,则应从乙队调多少人到甲队?
答案：解:设应从乙队调x人到甲队,根据题意,得183-x=$\frac{1}{3}$(285+x),解得x=66.答:应从乙队调66人到甲队.
7. 为了增强学生的安全防范意识,某校七年级(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛,抢答题一共20道,记分规则如下:每答对一道得5分,每答错或不答一道扣1分.小红一共得70分,则小红答对的题目有 (
B
)
A.14道
B.15道
C.16道
D.17道
答案：B
解析：
设小红答对的题目有$x$道，则答错或不答的题目有$(20 - x)$道。
根据题意可列方程：$5x - 1×(20 - x) = 70$
解方程：
$5x - 20 + x = 70$
$6x = 70 + 20$
$6x = 90$
$x = 15$
B
