8. (2024·宿城期末)在纸上画一条数轴,将这张纸对折后,若该数轴上表示4的点与表示$-1$的点恰好重合,则与表示$-5$的点重合的点表示的数是______
8
.
答案：8
解析：
设与表示$-5$的点重合的点表示的数是$x$。
因为数轴对折后表示$4$的点与表示$-1$的点重合，所以对折点是这两点的中点，中点的值为$\frac{4 + (-1)}{2}=\frac{3}{2}$。
则表示$-5$的点与表示$x$的点也关于$\frac{3}{2}$对称，可得$\frac{-5 + x}{2}=\frac{3}{2}$，解得$x = 8$。
8
9. 在数轴上,若点A表示$-2$,则到点A的距离等于2的点所表示的数为
−4或0
.
答案：−4或0
10. 如图,把直径为1的圆片上的点A放在表示数1的点处,并把圆片沿数轴无滑动地逆时针滚动1周后,点A到达的位置所表示的数是
1−π
.
答案：1−π
解析：
圆的直径为1，其周长为$\pi×1 = \pi$。
圆片沿数轴无滑动地逆时针滚动1周，点A移动的距离为圆的周长$\pi$。
初始时点A在表示数1的点处，逆时针滚动即向左移动，移动后点A到达的位置所表示的数是$1 - \pi$。
$1 - \pi$
11. 在数轴上,从$-1$到1有3个整数,它们是$-1$,0,1;从$-2$到2有5个整数,它们是$-2$,$-1$,0,1,2.则从$-100$到100有
201
个整数.
答案：201
解析：
从$-100$到$100$的整数中，负数有$-1,-2,\cdots,-100$，共$100$个；正数有$1,2,\cdots,100$，共$100$个；还有整数$0$。所以总个数为$100 + 100 + 1=201$。
201
12. 画出数轴,并在数轴上表示下列各数:$3$,$-2$,$0$,$-3.5$,$1\frac{1}{2}$.
]
答案：解:将各数在数轴上表示如答图所示.
13. 在数轴上画出表示下列各数的点,并回答下列问题:
$-4$,$2$,$-1.5$,$-2$,$0$,$1.5$,$4$.
(1)哪两个数对应的点与原点的距离相等?
(2)表示$-2$的点与表示4的点相差几个单位长度?
(3)在数轴上到原点的距离为2025个单位长度的点表示的数是什么数?
(4)若将数轴沿表示数$-2$的点对折,则和表示数4的点重合的点表示的是什么数?
答案：解:如答图所示.
(1)数−4和4,−2和2,−1.5和1.5对应的点与原点的距离相等.
(2)表示−2的点与表示4的点相差6个单位长度.
(3)在数轴上到原点的距离为2025个单位长度的点表示的数是2025或−2025.
(4)若将数轴沿表示数−2的点对折，则和表示数4的点重合的点表示的数是−8.
