1. 解一元一次方程$\frac {1}{2}(x+1)= 1-\frac {1}{3}x$时,去分母正确的是 (
D
)
A.$3(x+1)= 1-2x$
B.$2(x+1)= 1-3x$
C.$2(x+1)= 6-3x$
D.$3(x+1)= 6-2x$
答案：D
解析：
解：方程两边同乘6，得$3(x+1)=6-2x$，故选D。
2. 一元一次方程$2x-3= \frac {x+1}{3}$的解为 (
A
)
A.$x= 2$
B.$x= -2$
C.$x= \frac {10}{7}$
D.$x= -\frac {10}{7}$
答案：A
解析：
解：$2x-3=\frac{x+1}{3}$
两边同乘3：$6x-9=x+1$
移项：$6x-x=1+9$
合并同类项：$5x=10$
系数化为1：$x=2$
A
3. 方程$\frac {2x-\bullet }{3}-\frac {x-3}{2}= 1$中有一个数被墨水盖住了,看答案知道,这个方程的解是$x= -1$,那么被墨水盖住的数是 (
D
)
A.$\frac {2}{7}$
B.0
C.$-\frac {13}{11}$
D.1
答案：D
解析：
设被墨水盖住的数为$a$，则方程为$\frac{2x - a}{3}-\frac{x - 3}{2}=1$。
将$x=-1$代入方程得：$\frac{2×(-1)-a}{3}-\frac{-1 - 3}{2}=1$
化简得：$\frac{-2 - a}{3}-\frac{-4}{2}=1$
$\frac{-2 - a}{3}+2=1$
$\frac{-2 - a}{3}=-1$
$-2 - a=-3$
$a=1$
D
4. 解方程$\frac {x-1}{2}-\frac {x+1}{3}+\frac {1}{12}= 0$时,去分母后,得
6(x-1)-4(x+1)+1=0
.
答案：6(x-1)-4(x+1)+1=0
解析：
解：方程两边同乘12，得$6(x - 1)-4(x + 1)+1 = 0$
5. 当$y= $
-1
时,代数式$\frac {2(2y+5)}{3}的值等于\frac {1}{2}$的倒数.
答案：-1
解析：
由题意得，$\frac{2(2y + 5)}{3} = 2$
两边同乘$3$：$2(2y + 5) = 6$
去括号：$4y + 10 = 6$
移项：$4y = 6 - 10$
合并同类项：$4y = -4$
系数化为$1$：$y = -1$
-1
6. 解方程：
(1)$2x-\frac {1-x}{3}= 2$；
(2)$\frac {2x+1}{4}-\frac {3x-1}{5}= 1$；
(3)$\frac {2m}{3}-\frac {m-1}{2}= 4-\frac {m+1}{6}$；
(4)$1-\frac {2x+1}{3}= \frac {1+x}{2}$.
答案：6.解:
(1)去分母,得6x-(1-x)=6,去括号,得6x-1+x=6,移项,得6x+x=6+1,合并同类项,得7x=7,系数化为1,得x=1.
(2)去分母,得5(2x+1)-4(3x-1)=20,去括号,得10x+5-12x+4=20,移项、合并同类项,得-2x=11,系数化为1,得x=-11/2.
(3)去分母,得4m-3(m-1)=24-(m+1),去括号,得4m-3m+3=24-m-1,移项,得4m-3m+m=24-1-3,合并同类项,得2m=20,系数化为1,得m=10.
(4)去分母,得6-2(2x+1)=3(1+x),去括号,得6-4x-2=3+3x,移项、合并同类项,得7x=1,系数化为1,得x=1/7.
7. 解方程$\frac {2x}{0.3}+\frac {0.25-0.1x}{0.02}= 1$时,把分母化成整数,正确的是 (
B
)
A.$\frac {200x}{3}+\frac {25-10x}{2}= 1$
B.$\frac {20x}{3}+\frac {25-10x}{2}= 1$
C.$\frac {20x}{3}+\frac {25-x}{2}= 10$
D.$\frac {20x}{3}+\frac {25-10x}{2}= 10$
答案：B
解析：
将方程$\frac{2x}{0.3}+\frac{0.25 - 0.1x}{0.02}=1$分母化为整数：
$\frac{2x}{0.3}$分子分母同乘10得$\frac{20x}{3}$；
$\frac{0.25 - 0.1x}{0.02}$分子分母同乘100得$\frac{25 - 10x}{2}$；
原方程化为$\frac{20x}{3}+\frac{25 - 10x}{2}=1$。
B
8. 若代数式$5-4x与\frac {2x-1}{2}$互为相反数,则$x$的值是 (
C
)
A.1
B.$\frac {2}{3}$
C.$\frac {3}{2}$
D.2
答案：C
解析：
因为代数式$5 - 4x$与$\frac{2x - 1}{2}$互为相反数，所以$5 - 4x + \frac{2x - 1}{2} = 0$。
等式两边同时乘以$2$得：$2(5 - 4x) + (2x - 1) = 0$
去括号得：$10 - 8x + 2x - 1 = 0$
合并同类项得：$9 - 6x = 0$
移项得：$-6x = -9$
解得：$x = \frac{3}{2}$
C
