13. 已知$a + b = 4$,$c + d = -6$,则代数式$(a - c) - (-b + d)$的值为
10
.
答案：10
解析：
$(a - c) - (-b + d)$
$=a - c + b - d$
$=(a + b) - (c + d)$
当$a + b = 4$，$c + d = -6$时，
原式$=4 - (-6) = 4 + 6 = 10$
10
14. 有理数$a$,$b$在数轴上的位置如图所示,化简$\vert b - a\vert - \vert a - 1\vert$的结果是
2a−b−1
.
答案：2a−b−1
解析：
由数轴可知：$b ＜ a ＜ 1$
$\vert b - a\vert - \vert a - 1\vert$
$=(a - b) - (1 - a)$
$=a - b - 1 + a$
$=2a - b - 1$
15. 先化简,再求值:$5a^{2}b - [3ab^{2} - (5ab^{2} - 3) + 4a^{2}b]$,其中$a = -2$,$b = 1$.
答案：解:原式=5a²b−(3ab²−5ab²+3+4a²b)=5a²b−3ab²+5ab²−3−4a²b=a²b+2ab²−3. 当a=−2,b=1时, 原式=(−2)²×1+2×(−2)×1²−3=4×1−4×1−3=4−4−3=−3.
解析：
解:原式$=5a^{2}b - (3ab^{2} - 5ab^{2} + 3 + 4a^{2}b)$
$=5a^{2}b - 3ab^{2} + 5ab^{2} - 3 - 4a^{2}b$
$=a^{2}b + 2ab^{2} - 3$
当$a = -2$，$b = 1$时，
原式$=(-2)^{2}×1 + 2×(-2)×1^{2} - 3$
$=4×1 - 4×1 - 3$
$=4 - 4 - 3$
$=-3$
16. 当$x = 5$,$y = 4.5$时,求$kx - 2(x - \frac{1}{3}y^{2}) + (-\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}y^{2}) - 2(x - y^{2} + 1)$的值.一位同学做此题时,错把$x = 5看成x = -5$,但结果也正确,且计算过程无误,求$k$的值.
答案：解:原式=kx−2x+$\frac{2}{3}y^{2}$−$\frac{2}{3}x$+$\frac{1}{3}y^{2}$−2x+2y²−2=(k−$\frac{14}{3}$)x+3y²−2, 因为当x=5与x=−5时,原式的值相同, 所以k−$\frac{14}{3}$=0,解得k=$\frac{14}{3}$.
解析：
解:原式$=kx - 2x + \frac{2}{3}y^{2} - \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}y^{2} - 2x + 2y^{2} - 2$
$=(k - 2 - \frac{2}{3} - 2)x + (\frac{2}{3} + \frac{1}{3} + 2)y^{2} - 2$
$=(k - \frac{14}{3})x + 3y^{2} - 2$
因为当$x = 5$与$x = -5$时，原式的值相同，所以含$x$的项系数为$0$，即$k - \frac{14}{3} = 0$，解得$k = \frac{14}{3}$。
17. 有理数$x$,$y$,$z$在数轴上的位置如图所示,化简:$\vert x - y\vert - \vert y - z\vert + 2\vert z - x\vert$.
答案：解:由数轴可知x＜y＜0＜1＜z,所以x−y＜0,y−z＜0,z−x＞0, 故原式=−(x−y)−[−(y−z)]+2(z−x)=−x+y+y−z+2z−2x=−3x+2y+z.
解析：
解:由数轴可知$x ＜ y ＜ 0 ＜ 1 ＜ z$,所以$x - y ＜ 0$,$y - z ＜ 0$,$z - x ＞ 0$,
故原式$=-(x - y)-[-(y - z)]+2(z - x)$
$=-x + y + y - z + 2z - 2x$
$=-3x + 2y + z$.
18. 已知$A = 3x^{2} - x + 2y - 4xy$,$B = 2x^{2} - 3x - y + xy$.
(1)化简$2A - 3B$;
(2)当$x + y = \frac{6}{7}$,$xy = -1$,求$2A - 3B$的值.
答案：解:
(1)2A−3B=2(3x²−x+2y−4xy)−3(2x²−3x−y+xy)=6x²−2x+4y−8xy−6x²+9x+3y−3xy=7x+7y−11xy.
(2)因为x+y=$\frac{6}{7}$,xy=−1, 所以2A−3B=7x+7y−11xy=7(x+y)−11xy=7×$\frac{6}{7}$−11×(−1)=6+11=17.
