1. 下列各式中运算错误的是 (
C
)
A.$2a - a = a$
B.$-(a - b) = -a + b$
C.$a + a^{2} = a^{3}$
D.$2(a + b) = 2a + 2b$
答案：C
2. (2024·兰州)计算:$2a(a - 1) - 2a^{2} = $ (
D
)
A.$a$
B.$-a$
C.$2a$
D.$-2a$
答案：D
解析：
$2a(a - 1) - 2a^{2}$
$=2a^{2}-2a - 2a^{2}$
$=-2a$
D
3. 计算$2 - 2(1 - a)$的结果是
2a
.
答案：2a
解析：
$2 - 2(1 - a)$
$=2 - 2 + 2a$
$=2a$
4. 去括号:$a - (b + c - d) = $
a−b−c+d
;$2a - 3(2x - y + 1) = $
2a−6x+3y−3
.
答案：a−b−c+d 2a−6x+3y−3
5. 若$m + 2n = 6$,则$4m + 8n - 2 = $
22
;$1 - m - 2n = $
−5
.
答案：22 −5
解析：
因为$m + 2n = 6$，所以$4m + 8n - 2 = 4(m + 2n) - 2 = 4×6 - 2 = 24 - 2 = 22$；$1 - m - 2n = 1 - (m + 2n) = 1 - 6 = -5$。
22；-5
6. (2024·广州)若$a^{2} - 2a - 5 = 0$,则$2a^{2} - 4a + 1 = $
11
.
答案：11
解析：
由$a^{2} - 2a - 5 = 0$，得$a^{2} - 2a = 5$。
$2a^{2} - 4a + 1 = 2(a^{2} - 2a) + 1$
将$a^{2} - 2a = 5$代入上式，得$2×5 + 1 = 11$。
11
7. (2024·宿豫期中)化简:(1)$(-9m + 7n) - (2m + 2n)$;(2)$3b^{2} - 2(a^{2} - 3b^{2} + 1) - 3a^{2}$.
答案：解:
(1)原式=−9m+7n−2m−2n=−11m+5n.
(2)原式=3b²−2a²+6b²−2−3a²=−5a²+9b²−2.
8. 先化简,再求值:$2(x^{2}y + xy) - 3(x^{2}y - xy) - 5xy$,其中$x = -1$,$y = 1$.
答案：解:原式=2x²y+2xy−3x²y+3xy−5xy=−x²y. 当x=−1,y=1时, 原式=−(−1)²×1=−1.
解析：
解:原式$=2x^{2}y + 2xy - 3x^{2}y + 3xy - 5xy$
$=(2x^{2}y - 3x^{2}y) + (2xy + 3xy - 5xy)$
$=-x^{2}y$.
当$x = -1$,$y = 1$时,
原式$=-(-1)^{2} × 1$
$=-1×1$
$=-1$.
9. 小明总结了以下结论:①$a(b + c) = ab + ac$;②$a(b - c) = ab - ac$;③$(b - c)÷a = b÷a - c÷a(a ≠ 0)$;④$a÷(b + c) = a÷b + a÷c(b + c ≠ 0)$.其中一定成立的个数是 (
C
)
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：
①$a(b + c) = ab + ac$，乘法分配律，成立；
②$a(b - c) = ab - ac$，乘法分配律推广，成立；
③$(b - c)÷a = b÷a - c÷a(a ≠ 0)$，除法分配律，成立；
④$a÷(b + c) ≠ a÷b + a÷c(b + c ≠ 0)$，除法无分配律，不成立。
一定成立的个数是3。
C
10. 若$m - x = 2$,$n + y = 3$,则$(m - n) - (x + y) = $ (
B
)
A.$-5$
B.$-1$
C.1
D.5
答案：B
解析：
$(m - n) - (x + y)$
$= m - n - x - y$
$= (m - x) - (n + y)$
因为$m - x = 2$，$n + y = 3$，所以原式$= 2 - 3 = -1$
B
11. 已知$m - n = -1$,则$(m - n)^{2} - m + n$的值为 (
A
)
A.2
B.1
C.0
D.$-1$
答案：A
解析：
已知$m - n = -1$，则$(m - n)^2 - m + n=(m - n)^2-(m - n)$。
将$m - n = -1$代入上式，得：
$(-1)^2 - (-1)=1 + 1=2$
A
12. (2024·宿城期中)若$2a - b + 3 = 0$,则$2(2a + b) - 4b$的值为
−6
.
答案：−6
解析：
由$2a - b + 3 = 0$，得$2a - b=-3$。
$2(2a + b)-4b$
$=4a + 2b-4b$
$=4a-2b$
$=2(2a - b)$
将$2a - b=-3$代入，得$2×(-3)=-6$。
$-6$
