12. (2024·宿城期末)如图是一个计算程序,若输入的值为1,则输出的值为
4
.
答案：4
解析：
输入1，计算过程如下：
1. $1^2 = 1$
2. $1×2 = 2$
3. $2 - 4 = -2$，$-2 ＜ 0$，返回输入
4. 输入$-2$，$(-2)^2 = 4$
5. $4×2 = 8$
6. $8 - 4 = 4$，$4 ＞ 0$，输出
故输出的值为4。
13. 当$x = - 3$,$y = \frac{1}{2}$时,求代数式$x^{2}-y^{2}-xy$的值.
答案：解:因为x=-3,y=$\frac{1}{2}$,所以原式=(-3)²-$(\frac{1}{2})$²-(-3)×$\frac{1}{2}$=9-$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{2}$=10$\frac{1}{4}$.
14. 观察下列表格中两个代数式及其相应的值,回答下列问题:
| $x$ | …$$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | …$$ |
| $-2x + 4$ | …$$ | $8$ | $6$ | $4$ | $2$ | $a$ | …$$ |
| $3x - 5$ | …$$ | $-11$ | $-8$ | $-5$ | $-2$ | $b$ | …$$ |
(1)$a = $
0
;$b = $
1
;
(2)表中$-2x + 4的值的变化规律是x$的值每增加1,$-2x + 4$的值就减小2,类似地,$3x - 5$的值的变化规律是
x的值每增加1,3x-5的值就增加3
;
(3)请直接写出一个含$x$的代数式,要求$x$的值每增加1,代数式的值就减小5.
-5x+6(答案不唯一)
答案：
(1)0 1；
(2)x的值每增加1,3x-5的值就增加3；
(3)解:-5x+6.(答案不唯一)
15. (1)当$m = 2$,$n = 1$时,求代数式$(m + n)^{2}和m^{2}+2mn + n^{2}$的值;
(2)写出(1)中两个代数式的值的关系;
(3)当$m = 5$,$n = - 2$时,(2)中的结论是否仍成立?
(4)根据(1)(2),你能用简便方法算出当$m = 0.125$,$n = 0.875$时,$m^{2}+2mn + n^{2}$的值吗?
答案：解:
(1)(m+n)²=(2+1)²=3²=9,m²+2mn+n²=2²+2×2×1+1²=9.
(2)(m+n)²=m²+2mn+n².
(3)当m=5,n=-2时,(m+n)²=[5+(-2)]²=3²=9,m²+2mn+n²=5²+2×5×(-2)+(-2)²=9,故
(2)中的结论仍成立.
(4)m²+2mn+n²=(m+n)²=(0.125+0.875)²=1.
