1. 下列说法错误的是(
D
)
A.两条直线相交所成的四个角中,若有一个角是直角,则这两条直线互相垂直
B.两条直线相交,若有一组对顶角互补,则这两条直线垂直
C.两条直线相交,若邻补角相等,则这两条直线垂直
D.两条直线相交,若所组成的四个角中有两个角相等,则这两条直线垂直
答案：D
2. 同一平面内,过一点画已知直线的垂线,下列说法不正确的是(
D
)
A.利用三角尺按“一靠、二过、三画”的步骤进行操作
B.利用量角器画垂线,主要是画一个$90^{\circ}$的角得到垂线
C.借助网格图可以画垂线
D.可以作无数条垂线
答案：D
3. 画一条线段的垂线,垂足在(
D
)
A.线段上
B.线段的端点
C.线段的延长线上
D.以上都有可能
答案：D
解析：
当线段为水平线段AB时：
过线段AB上任意一点（非端点）作垂线，垂足在线段上；
过线段AB的端点A或B作垂线，垂足在端点；
过线段AB延长线上一点作垂线，垂足在延长线上。
D
4. (2024·雅安)如图,直线$AB$,$CD交于点O$,$OE\perp AB于点O$.若$\angle 1 = 35^{\circ}$,则$\angle 2$的度数是(
A
)
A.$55^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$35^{\circ}$
D.$30^{\circ}$
答案：A
解析：
∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∵∠1=35°，
∴∠AOC=∠AOE - ∠1=90° - 35°=55°，
∵∠2与∠AOC是对顶角，
∴∠2=∠AOC=55°。
A
5. (2024·育才学校月考)如图,在同一平面内,$OA\perp l$,$OB\perp l$,垂足为$O$,则$OA与OB$重合的理由是
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
.
答案：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6. 如图,每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,$A$,$B$,$C$三点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).
(1)找出格点$D$,画$AB的平行线CD$；找出格点$E$,画$AB的垂线AE$.
(2)计算格点三角形$ABC$的面积.
答案：解:
(1)如答图,CD,AE即为所求.
(2)三角形ABC的面积为$3× 3-\frac{1}{2}× 3× 2-\frac{1}{2}× 1× 2-\frac{1}{2}× 1× 3=3.5$.
