9.数轴上点A,B分别表示数-2和1,C是线段AB的中点,则点C表示的数是
-0.5
;若点M从点A出发,以2个单位长度/秒的速度运动,则t秒后点M表示的数为
-2+2t或-2-2t
.
答案：-0.5 -2+2t或-2-2t
10.已知线段AB= 12 cm,C是AB的中点,点D在直线AB上,若AB= 3AD,则CD的长为
2或10
cm.
答案：2或10
解析：
∵AB=12cm，C是AB的中点，
∴AC=BC=6cm。
∵AB=3AD，
∴AD=4cm。
情况1：点D在点A左侧，
CD=AD+AC=4+6=10cm。
情况2：点D在点A右侧，
CD=AC-AD=6-4=2cm。
2或10
11.(10分)如图,已知点A,B,C,根据要求解答下列问题:
(1)画射线AC和射线AB;
(2)在射线AB上,画线段AD= AC;
(3)连接CD,画线段CD的中点E;
(4)画直线AE;
(5)在你所画的图中,线段一共有______条.
答案：解:
(1)
(2)
(3)
(4)如答图所示
(5)8
12.(10分)如图,线段AB= 8 cm,C是线段AB上一点,AC= 3 cm,M是AB的中点,N是AC的中点.
求:(1)线段CM的长;
(2)线段MN的长.
答案：解:
(1)因为AB=8cm,M是AB的中点,所以$AM=\frac{1}{2}AB=4$cm.因为AC=3cm,所以CM=AM-AC=4-3=1(cm).
(2)因为AC=3cm,N是AC的中点,所以$AN=\frac{1}{2}AC=1.5$cm.因为AM=4cm,所以MN=AM-AN=4-1.5=2.5(cm).
13.(15分)已知A,B,C,D四点在同一条直线上,C是线段AB的中点,点D在线段AB上(不与点A,B重合).
(1)若AB= 6,BD= $\frac{1}{3}$BC,求线段CD的长;
(2)若E是线段AB上一点,且AE= 2BE,当AD:BD= 2:3时,线段CD与CE具有怎样的数量关系?请说明理由.
答案：解:
(1)如答图①,因为C是线段AB的中点,AB=6,所以$BC=\frac{1}{2}AB=3$.因为$BD=\frac{1}{3}BC$,所以BD=1,所以CD=BC-BD=2.
(2)$CD=\frac{3}{5}CE$.理由:如答图②,设AD=2x(x＞0),则BD=3x,所以AB=AD+BD=5x.因为C是线段AB的中点,所以$AC=\frac{1}{2}AB=\frac{5}{2}x$,所以$CD=AC-AD=\frac{1}{2}x$.因为AE=2BE,所以$AE=\frac{2}{3}AB=\frac{10}{3}x$,所以$CE=AE-AC=\frac{5}{6}x$,所以$CD:CE=\frac{1}{2}x:\frac{5}{6}x=3:5$,所以$CD=\frac{3}{5}CE$.
14.(15分)A,B两点在数轴上的位置如图所示,O为原点,现A,B两点分别以1个单位长度/秒,4个单位长度/秒的速度同时向左运动.
(1)几秒时,原点恰好是AB的中点?
(2)几秒时,恰好有OA:OB= 1:2?
答案：解:
(1)设运动时间为x秒,则x+3=12-4x,解得x=1.8.所以1.8秒时,原点恰好是AB的中点.
(2)设运动时间为y秒,分两种情况:①点B与点A相遇前,12-4y=2(y+3),解得y=1;②点B与点A相遇后,4y-12=2(y+3),解得y=9.综上所述,1秒或9秒时,恰好有OA:OB=1:2.
