10. 如图,已知线段a,b,c,求作线段AB,使$AB= a+b-2c$.要求:画出图形,并指明所画线段.
答案：解:如答图，①作射线AM;
②在射线AM上顺次截取线段AC=a,CD=b;
③在线段DA上顺次截取线段DE=EB=c,则线段AB就是所求作的线段.
11. (2024·宿迁新区共同体期末)如图,点O在线段AB上,M,N分别是AO,BO的中点.
(1)若$AM= 6cm,BN= 3cm$,求线段AB的长度;
(2)若$MN= a cm$,求线段AB的长度.
答案：解:
(1)因为M,N分别是AO,BO的中点，
所以AO=2AM=12cm,BO=2BN=6cm,
所以AB=AO+BO=12+6=18(cm).
(2)因为MN=MO+NO=acm,
所以AB=AO+BO=2MO+2NO=2MN=2acm.
12. 如图,点A,B,C,D,E在同一条直线上,且$AC= BD$,E是线段BC的中点.
(1)E是线段AD的中点吗? 说明理由;
(2)当$AD= 10,AB= 3$时,求线段BE的长度.
答案：解:
(1)E是线段AD的中点.理由如下:
因为AC=BD,
所以AC−BC=BD−BC,即AB=CD.
因为E是线段BC的中点，所以BE=CE,
所以AB+BE=EC+CD,即AE=DE,
所以E是线段AD的中点.
(2)因为AD=10,E是线段AD的中点,
所以AE=$\frac{1}{2}$AD=5.
又因为AB=3,所以BE=AE−AB=5−3=2.
13. 如图,C是线段AB的中点,$AC= 5$,点D在线段CB上,$DB= 1.5$.
(1)写出以D为端点的线段;
(2)求线段AB的长;
(3)求线段CD的长.
答案：解:
(1)DA,DC,DB.
(2)因为C是线段AB的中点，AC=5,
所以AB=2AC=10.
(3)因为C是线段AB的中点，AC=5，
所以BC=AC=5.
又因为DB=1.5,
所以CD=BC−DB=5−1.5=3.5.
