7. 下列说法：①连接A,B两点的线段叫作A,B两点的距离；②画出A,B两点的距离；③连接A,B两点的所有线中最短的一条的长度叫作A,B两点的距离；④线段AB的长度叫作A,B两点的距离. 其中正确的是 (
D
)
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
答案：D
解析：
③连接A,B两点的所有线中最短的一条的长度叫作A,B两点的距离；④线段AB的长度叫作A,B两点的距离. 正确。
D
8. 下列写法中正确的是 (
D
)
A.直线a,b都过点m
B.直线A,B相交于点C
C.直线AB,CD相交于点m
D.直线AB,CD相交于点M
答案：D
9. 有下列三个生活、生产现象：①打靶的时候,眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上；②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线. 其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象是
②
. (填序号)
答案：②
10. 已知线段AB= 4 cm,在直线AB上截取BC= 1 cm,则AC=
3cm或5cm
.
答案：3cm或5cm
解析：
- 当点C在线段AB上时，$AC = AB - BC = 4 - 1 = 3\ \text{cm}$
当点C在线段AB的延长线上时，$AC = AB + BC = 4 + 1 = 5\ \text{cm}$
3cm或5cm
11. (2024·宿迁新区共同体期末)已知线段AB= 12,C是直线AB上的一点,且BC= $\frac{1}{3}$AB,那么A,C两点的距离是
8或16
.
答案：8或16
解析：
因为$AB = 12$，$BC=\frac{1}{3}AB$，所以$BC=\frac{1}{3}×12 = 4$。
当点$C$在线段$AB$上时，$AC=AB - BC=12 - 4=8$；
当点$C$在线段$AB$的延长线上时，$AC=AB + BC=12 + 4=16$。
故$A$，$C$两点的距离是$8$或$16$。
12. 根据下列语句,分别画出图形：
(1)直线a,b相交于点P；
(2)点A在直线l上,点B,C在直线l的两侧,连接BC交直线l于点D；
(3)点P在直线l外,过点P的直线a,b分别与直线l相交于点A,B.
答案：解:
(1)如答图①所示.
(2)如答图②所示.
(3)如答图③所示.
13. 平面上有n(n≥3)个点,其中任意三个点都不在同一条直线上,过其中两点画一条直线.
(1)分别取n= 3,4,5,画出满足条件的直线,并写出n取不同值时所画直线的条数；
(2)根据(1)的结论,你能猜想当平面上有n个点,且任意三点都不在同一条直线上时,一共可以画多少条直线吗?
答案：解:
(1)如答图所示.当n=3时，可以画3条直线;当n=4时,可以画6条直线;当n=5时,可以画10条直线.
(2)一共可以画$\frac{n(n−1)}{2}$条直线.
