10. 在数轴上与原点的距离不大于4的整数点有 (
C
)
A.5个
B.6个
C.9个
D.8个
答案：C
解析：
在数轴上与原点的距离不大于4的整数点，即满足不等式$|x| \leq 4$的整数$x$。
解不等式$|x| \leq 4$，可得$-4 \leq x \leq 4$。
在此范围内的整数有：$-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4$，共9个。
C
11. (2024·无锡经开区期中)表示数a,b,c的点在数轴上的位置如图所示,将a,b,c用“＞”号连接起来为
c＞a＞b
.
答案：c＞a＞b
12. 数轴上点A表示的数为$ - 1 $,点B表示的数为4,P为数轴上一动点,其表示的数为x.
(1)若点P到点A,B的距离相等,则点P在数轴上表示的数为
1.5
.
(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A,B的距离之和为9? 若存在,请直接写出x的值;若不存在,请说明理由.
解:存在，x的值为−3或6.
答案：
(1)1.5
(2)解:存在，x的值为−3或6.
13. 如图,数轴上有三个点A,B,C,请解答下列问题:
(1)将点B向左移动3个单位长度后,A,B,C三点中点
B
表示的数最小,最小的数为
−5
;
(2)将点A向右移动4个单位长度后,三个点所表示的数由小到大分别为
−2,0,3
;
(3)如何移动A,B,C中的一个点,使得某个点在另外两个点的正中间?
解:点C向左移动3个单位长度或向左移动6个单位长度或向左移动9个单位长度;点A向左移动3个单位长度或向右移动12个单位长度或向右移动4.5个单位长度;点B向左移动9个单位长度或向右移动12个单位长度或向右移动1.5个单位长度.
答案：
(1)B −5
(2)−2,0,3
(3)解:点C向左移动3个单位长度或向左移动6个单位长度或向左移动9个单位长度;点A向左移动3个单位长度或向右移动12个单位长度或向右移动4.5个单位长度;点B向左移动9个单位长度或向右移动12个单位长度或向右移动1.5个单位长度.
14. 一名快递员骑电动车从饭店出发,在一条东西走向的街道上送外卖,向东走了2km到达小红家,继续向东走了4km到达小明家,然后又向西走了8km到达小刚家,最后回到饭店.现以饭店为原点,向东的方向为正方向,用一个单位长度表示1km画数轴,并以点O,A,B,C分别表示饭店、小红家、小明家、小刚家.
(1)请画出数轴,并在数轴上标出点O,A,B,C的位置;
(2)小刚家距小红家多少千米?
(3)若小红步行到小明家每小时走4km,小刚骑自行车到小明家每小时骑10km,两个人同时分别从自己家出发,问谁先到达小明家?
答案：解:
(1)如答图所示,
(2)由图知小刚家距小红家4km
(3)小刚到小明家的时间为8÷10 = 0.8(h),小红到小明家的时间为4÷4 = 1(h),0.8＜1,故小刚先到小明家.
