1. 已知关于 x 的分式方程$\frac {2}{x - 2} + \frac {mx}{x^{2} - 4} = \frac {2}{x + 2}$. 若分式方程无解, 求 m 的值.
答案：解:去分母,得2(x+2)+mx=2(x-2),
整理,得mx=-8.
若(x+2)(x-2)=0,则x=-2或x=2.
当x=-2时,-2m=-8,解得m=4;
当x=2时,2m=-8,解得m=-4.
若m=0,则方程无解.
综上知,若分式方程无解,则m=±4或m=0.
2. 若关于 x 的分式方程$\frac {m}{x - 1} + \frac {3}{1 - x} = 1$的解为正数, 求 m 的取值范围.
答案：解:去分母,得m-3=x-1,解得x=m-2.
由分式方程的解为正数,得m-2＞0,且m-2≠1,
解得m＞2且m≠3.
3. 若关于 x 的方程$\frac {x}{x - 4} - 3 = \frac {a}{x - 4}$的解不小于 2, 求 a 的取值范围.
答案：解:方程两边都乘x-4,得x-3(x-4)=a,
解得x=$\frac{12-a}{2}$,且$\frac{12-a}{2}$≠4即a≠4.
由关于x的方程$\frac{x}{x-4}-3=\frac{a}{x-4}$的解不小于2,得
$\frac{12-a}{2}$≥2,解得a≤8.
所以a的取值范围是a≤8且a≠4.
4. 若关于 x 的分式方程$\frac {mx - 1}{x - 2} + \frac {1}{x - 2} = 2$有整数解, 求整数 m 的值.
答案：解:去分母,得mx-1+1=2x-4,
整理,得(m-2)x=-4,解得x=-$\frac{4}{m-2}$.
由分式方程有整数解,得m-2=-1,1,-2,2,-4,4,
且x-2≠0,解得m=1,3,4,-2,6.
故整数m的值为1,3,4,-2,6.
