1. 口算:
(1)$x\cdot x^{2}\cdot x^{3}=$
$x^{5}$
; (2)$81×3^{n}=$
$3^{4+n}$
;
(3)$10^{4}\cdot 10^{3}=$
$10^{7}$
; (4)$2^{3}×2^{3}×2=$
128
;
(5)$-b^{4}\cdot b^{5}=$
$-b^{9}$
; (6)$(-2)^{4}×(-2)^{3}=$
-128
.
答案：1.(1)$x^{5}$ (2)$3^{4+n}$ (3)$10^{7}$ (4)128 (5)$-b^{9}$ (6)-128
2. 计算:
(1)$-b^{2}×(-b)^{2}×(-b^{3})$; (2)$a\cdot a^{2}\cdot (-a)^{3}\cdot (-a)^{4}$;
(3)$(2-y)^{3}×(y-2)^{2}×(y-2)^{5}$; (4)$(a-b)^{2}\cdot (b-a)^{3}\cdot (b-a)$;
(5)$-a^{2}\cdot a^{5}+a\cdot a^{3}\cdot a^{3}$; (6)$a+2a+3a+a^{2}\cdot a^{5}+a\cdot a^{3}\cdot a^{3}$;
(7)$(-x)\cdot (-x)^{2}\cdot (-x)^{3}+(-x)\cdot (-x)^{5}$; (8)$(a-b)^{2}\cdot (b-a)^{3}+(a-b)^{4}\cdot (b-a)$.
答案：2.(1)$b^{7}$ (2)$-a^{10}$ (3)$-(y-2)^{10}$ (4)$(a-b)^{6}$ (5)0 (6)$6a+2a^{7}$ (7)$2x^{6}$ (8)$2(b-a)^{5}$
解析：
(1)解：$-b^{2}×(-b)^{2}×(-b^{3})$
$=-b^{2}×b^{2}×(-b^{3})$
$=-b^{4}×(-b^{3})$
$=b^{7}$
(2)解：$a\cdot a^{2}\cdot (-a)^{3}\cdot (-a)^{4}$
$=a^{3}\cdot (-a^{3})\cdot a^{4}$
$=-a^{6}\cdot a^{4}$
$=-a^{10}$
(3)解：$(2 - y)^{3}×(y - 2)^{2}×(y - 2)^{5}$
$=-(y - 2)^{3}×(y - 2)^{2}×(y - 2)^{5}$
$=-(y - 2)^{3 + 2 + 5}$
$=-(y - 2)^{10}$
(4)解：$(a - b)^{2}\cdot (b - a)^{3}\cdot (b - a)$
$=(b - a)^{2}\cdot (b - a)^{3}\cdot (b - a)$
$=(b - a)^{2 + 3 + 1}$
$=(b - a)^{6}$
$=(a - b)^{6}$
(5)解：$-a^{2}\cdot a^{5} + a\cdot a^{3}\cdot a^{3}$
$=-a^{7} + a^{7}$
$=0$
(6)解：$a + 2a + 3a + a^{2}\cdot a^{5} + a\cdot a^{3}\cdot a^{3}$
$=(1 + 2 + 3)a + a^{7} + a^{7}$
$=6a + 2a^{7}$
(7)解：$(-x)\cdot (-x)^{2}\cdot (-x)^{3} + (-x)\cdot (-x)^{5}$
$=(-x)^{1 + 2 + 3} + (-x)^{1 + 5}$
$=(-x)^{6} + (-x)^{6}$
$=x^{6} + x^{6}$
$=2x^{6}$
(8)解：$(a - b)^{2}\cdot (b - a)^{3} + (a - b)^{4}\cdot (b - a)$
$=(b - a)^{2}\cdot (b - a)^{3} + (b - a)^{4}\cdot (b - a)$
$=(b - a)^{5} + (b - a)^{5}$
$=2(b - a)^{5}$
3. 若$a^{3}\cdot a^{m}\cdot a^{2m+1}= a^{25}$,求$m$的值.
答案：3.解:$\because a^{3}\cdot a^{m}\cdot a^{2m+1}=a^{3+m+2m+1}=a^{25}$,$\therefore 3+m+2m+1=25$,解得$m=7$.故m的值是7.
