1. 某种型号油电混合动力汽车从 A 地到 B 地,纯用燃油行驶时,所需费用为 76 元;纯用电行驶时,所需费用为 26 元,已知每行驶 1 千米,纯用燃油费用比纯用电费用多 0.5 元,求纯用电行驶时每千米的费用.
答案：解:设纯用电行驶时每千米的费用为x元,则纯用燃油行驶时每千米的费用为(x+0.5)元.
根据题意得$\frac {76}{x+0.5}=\frac {26}{x},$解得x=0.26,
经检验,x=0.26是原分式方程的解,且符合实际.
答:纯用电行驶时每千米的费用为0.26元.
2. 某地至北京的高铁里程约为 600 km,甲、乙两人从此地出发,分别乘坐高铁 A 与高铁 B 前往北京. 已知 A 车的平均速度比 B 车的平均速度慢 50 km/h,A 车的行驶时间比 B 车的行驶时间多 20%,B 车的行驶时间为几小时?
答案：解:设B车的行驶时间为x h,则A车的行驶时间为1.2x h.
依题意,得$\frac {600}{x}-\frac {600}{1.2x}=50,$解得x=2,
经检验,x=2是所列分式方程的解,且符合实际.
答:B车的行驶时间为2 h.
3. (2024 春·大观区期末)某超市分别用 1200 元购进 A,B 两种糖果,因为 A 糖果的进价是 B 糖果的 1.5 倍,所以购进的 A 糖果的质量比 B 糖果少 20 千克.
(1)如果该超市将这两种糖果的销售利润定为 10%,那么两种糖果每千克的售价分别是多少元?
(2)如果将这两种糖果混合在一起出售,总盈利不变(即仍为 10%),那么混合后的糖果单价应定为多少元?
答案：(1)设B糖果的进价为x元/千克,则A糖果的进价为1.5x元/千克.
根据题意得$:\frac {1200}{x}-\frac {1200}{1.5x}=20,$解得:x=20,
经检验x=20是所列分式方程的解,且符合题意,
1.5x=1.5×20=30.
所以A糖果的进价为30元/千克,B糖果的进价为20元/千克.
A糖果的售价=30×(1+10%)=33(元/千克),B糖果的售价为=20×(1+10%)=22(元/千克).
答:A糖果的售价为33元/千克,B糖果的售价为22元/千克.
(2)混合后的糖果单价为$2400×(1+10%)÷(\frac {1200}{30}+\frac {1200}{20})=26.4($元).
答:混合后的糖果单价应定为26.4元.
