一般地,当 $ n $ 是正整数时,$ a ^ { - n } = $
$\frac{1}{a^{n}}$
($ a \neq 0 $).
答案：$\frac{1}{a^{n}}$
1. 下列各数中,最小的是 (
D
)
A.$ | - 2 | $
B.$ \left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { - 2 } $
C.$ ( - 3 ) ^ { 0 } $
D.$ - 2 ^ { 2 } $
答案：D
解析：
解：
A. $|-2| = 2$
B. $\left(\frac{1}{2}\right)^{-2} = 4$
C. $(-3)^0 = 1$
D. $-2^2 = -4$
$-4 ＜ 1 ＜ 2 ＜ 4$，最小的是D。
D
2. 若代数式 $ ( x - 1 ) ^ { - 1 } $ 有意义,则 $ x $ 应满足 (
C
)
A.$ x = 0 $
B.$ x \neq 0 $
C.$ x \neq 1 $
D.$ x = 1 $
答案：C
解析：
解：因为代数式$(x - 1)^{-1}$可化为$\frac{1}{x - 1}$，分式有意义的条件是分母不为$0$，所以$x - 1 \neq 0$，即$x \neq 1$。
C
3. 已知 1 纳米 $ = 10 ^ { - 9 } $ 米,某种植物花粉的直径为 35000 纳米,那么这种植物花粉的直径为 (
A
)
A.$ 3.5 × 10 ^ { - 5 } $ 米
B.$ 3.5 × 10 ^ { 4 } $ 米
C.$ 3.5 × 10 ^ { - 9 } $ 米
D.$ 3.5 × 10 ^ { - 6 } $ 米
答案：A
解析：
解：因为1纳米$=10^{-9}$米，所以35000纳米$=35000×10^{-9}$米。
$35000×10^{-9}=3.5×10^{4}×10^{-9}=3.5×10^{-5}$米。
答案：A
4. 计算:$ - 9 ^ { - 2 } = $
$-\frac{1}{81}$
.
答案：$-\frac{1}{81}$
解析：
$-9^{-2}=-\frac{1}{9^{2}}=-\frac{1}{81}$
5. 若 $ a ^ { - 1 } = 9 $,则 $ a = $
$\frac{1}{9}$
.
答案：$\frac{1}{9}$
解析：
解：因为 $a^{-1} = 9$，根据负整数指数幂的定义 $a^{-1} = \frac{1}{a}$，所以 $\frac{1}{a} = 9$，则 $a = \frac{1}{9}$。
$\frac{1}{9}$
6. (2024 春·仪征期末)已知 $ 3 ^ { m } = \frac { 1 } { 27 } $,则 $ m = $
-3
.
答案：-3
解析：
解：因为$3^m = \frac{1}{27}$，而$\frac{1}{27} = 3^{-3}$，所以$m = -3$。
-3
7. $ a ^ { - 2 } \cdot a ^ { - 1 } = $
$\frac{1}{a^{3}}$
.
答案：$\frac{1}{a^{3}}$
解析：
解：$a^{-2} \cdot a^{-1} = a^{-2 + (-1)} = a^{-3} = \frac{1}{a^{3}}$
$\frac{1}{a^{3}}$
8. 用科学记数法表示下列各数:
(1)0.00003; (2)$ - 0.0000064 $;
(3)0.0000000357; (4)0.000302.
答案：解:(1)$0.00003=3× 10^{-5}$.(2)$-0.0000064=-6.4× 10^{-6}$.(3)$0.0000000357=3.57× 10^{-8}$.(4)$0.000302=3.02× 10^{-4}$.
9. 计算(结果仍用科学记数法表示):$ ( - 3.5 × 10 ^ { - 13 } ) × ( - 4 × 10 ^ { - 7 } ) $.
答案：解:原式$=14× 10^{-20}=1.4× 10^{-19}$.
解析：
解:原式$=(-3.5)×(-4)×10^{-13}×10^{-7}=14×10^{-20}=1.4×10^{-19}$.
