设这根小木棒的长度为$x$cm。
根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
可得：$6 - 3 ＜ x ＜ 6 + 3$，即$3 ＜ x ＜ 9$。
选项中只有$4$cm满足条件。
D

解：因为直角三角形的两个锐角互余，一个锐角为$25^{\circ}$，所以另一个锐角的度数为$90^{\circ}-25^{\circ}=65^{\circ}$。
答案：C

解：因为n边形的外角和为360°，内角和为(n-2)×180°。
由题意得：360° = 1/2×(n-2)×180°
解得n=6
答案：A

解：设∠A = x，则∠B = 2x，∠C = 2x。
∵∠A + ∠B + ∠C = 180°，
∴x + 2x + 2x = 180°，
解得x = 36°。
∴∠A = 36°，∠B = ∠C = 72°。
∵三个角均为锐角，
∴△ABC是锐角三角形。
答案：A

①等腰三角形是指至少有两边相等的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，故①错误；
②三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形，其中等腰三角形包含等边三角形，故②错误；
③等腰三角形至少有两条边相等，故③正确。
答案：D

解：①∵BD是高线，FH⊥BE，
∴∠FGB=∠FHE=90°，
∵∠BGF=∠EGH，
∴∠DBE=∠F，①正确。
②∵BE是角平分线，
∴∠ABE=∠CBE，
∵∠BEF=∠CBE+∠C，∠BAF=∠BAC+∠CAF=180°-∠BAC，
∠BAC=180°-∠ABC-∠C，∠ABC=2∠CBE，
∴∠BAF+∠C=180°-(180°-2∠CBE-∠C)+∠C=2∠CBE+2∠C=2∠BEF，②正确。
③∠FEB=∠CBE+∠C=∠ABE+∠C，③正确。
④∠BAC-∠C=∠ABD+∠DBC-∠C，
∵∠DBC=90°-∠C，∠ABD=90°-∠BAC，
∠BAC-∠C=90°-∠BAC+90°-∠C-∠C=180°-∠BAC-2∠C，
∠F=∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-(90°-∠BAC)，
∠ABE=(180°-∠BAC-∠C)/2，
2∠F=180°-∠BAC-∠C-180°+2∠BAC=∠BAC-∠C，④正确。
综上，①②③④均正确，共4个。
答案：D

解：设∠A的度数为x。
由折叠性质得：∠CED=∠B，∠ECD=∠BCD。
∵∠ACB=80°，
∴∠ECD=∠BCD=40°。
在△AED中，∠AED=180°-∠A-∠ADE=180°-x-24°=156°-x。
∵∠AED+∠CED=180°，
∴∠CED=180°-∠AED=180°-(156°-x)=24°+x，
∴∠B=24°+x。
在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°，
即x+(24°+x)+80°=180°，
解得x=38°。
答案：C