答案：【解析】：
本题主要考察了多项式乘法的分配律和合并同类项的知识点。
对于每一个小式，都需要使用分配律进行展开，然后合并同类项进行化简。
(1)对于$(3x - 2y)(6x - 4y)$，可以将其视为$3x$乘以$6x - 4y$减去$2y$乘以$6x - 4y$，然后合并同类项。
(2)对于$(a + b)(3a - 2b)-b(a - b)$，首先分别展开$(a + b)(3a - 2b)$和$b(a - b)$，然后相减并合并同类项。
(3)对于$(y + 2)(y - 2)-(y - 1)(y + 5)$，首先分别展开$(y + 2)(y - 2)$和$(y - 1)(y + 5)$，然后相减并合并同类项。
(4)对于$(a - b)(a^{2}+ab + b^{2})$，可以直接应用分配律进行展开，然后合并同类项。
【答案】：
(1)解：
$(3x - 2y)(6x - 4y)$
$= 3x \cdot 6x + 3x \cdot (-4y) + (-2y) \cdot 6x + (-2y) \cdot (-4y)$
$= 18x^{2} - 12xy - 12xy + 8y^{2}$
$= 18x^{2} - 24xy + 8y^{2}$
(2)解：
$(a + b)(3a - 2b)-b(a - b)$
$= a \cdot 3a + a \cdot (-2b) + b \cdot 3a + b \cdot (-2b) - ab + b^{2}$
$= 3a^{2} - 2ab + 3ab - 2b^{2} - ab + b^{2}$
$= 3a^{2} - b^{2}$
(3)解：
$(y + 2)(y - 2)-(y - 1)(y + 5)$
$= y^{2} - 2y + 2y - 4 - (y^{2} + 5y - y - 5)$
$= y^{2} - 4 - y^{2} - 4y + 5$
$= - 4y + 1$
(4)解：
$(a - b)(a^{2}+ab + b^{2})$
$= a \cdot a^{2} + a \cdot ab + a \cdot b^{2} - b \cdot a^{2} - b \cdot ab - b \cdot b^{2}$
$= a^{3} + a^{2}b + ab^{2} - a^{2}b - ab^{2} - b^{3}$
$= a^{3} - b^{3}$

答案：(1)解：因为$2^{a}=3$，根据幂的乘方公式$(2^{a})^{2}=2^{2a}$，所以$2^{2a}=3^{2}=9$。
(2)解：因为$2^{a}=3$，$2^{b}=5$，$2^{c}=75$，根据同底数幂的乘除法则，$2^{c - b + a}=2^{c}÷2^{b}×2^{a}$，所以$2^{c - b + a}=75÷5×3=15×3=45$。

答案：解：原式$=4x^{2}+4xy+y^{2}-(4x^{2}-y^{2})-2xy-2y^{2}$
$=4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-2xy-2y^{2}$
$=2xy$
当$x=(\frac{1}{2})^{2023}$，$y=2^{2022}$时，
原式$=2×(\frac{1}{2})^{2023}×2^{2022}$
$=2×(\frac{1}{2}×2)^{2022}×\frac{1}{2}$
$=2×1^{2022}×\frac{1}{2}$
$=2×1×\frac{1}{2}$
$=1$

答案：【解析】：(1)根据题意，长方形ABCD的长为$2m+4$，宽为$m-2$，
所以$S_1=(2m+4)(m-2)$
$=2m^2-4m+4m-8$
$=2m^2-8$
三角形EFG的底为$2m+4$，高为$m-2$，
所以$S_2=\frac{1}{2}×(2m+4)(m-2)$
$=\frac{1}{2}×(2m^2-4m+4m-8)$
$=(m^2-4)$
(2)根据题意，正方形的边长为$3m+4$，
所以$S_3=(3m+4)^2$
$=9m^2+24m+16$
计算$3(S_1+S_2)$的值，
$3(S_1+S_2)=3×[(2m^2-8)+(m^2-4)]$
$=3×(3m^2-12)$
$=9m^2-36$
计算$S_3$与$3(S_1+S_2)$的差，
$S_3-3(S_1+S_2)=(9m^2+24m+16)-(9m^2-36)$
$=24m+52$
由于差中含有变量m，且m的系数不为0，所以差不是定值。
【答案】：(1)$S_1=2m^2-8$，$S_2=m^2-4$
(2)$S_3-3(S_1+S_2)$不是定值