例(教材P69)小明和小刚同时各抛一枚硬币。这两枚硬币落下后如果朝上的面相同,算小明赢；朝上的面不同,算小刚赢。这个游戏规则公平吗？为什么？
答案：解析：
题目考查的是游戏规则的公平性，即判断每个人赢的可能性是否相等。
抛硬币有两种可能的结果：正面和反面。
小明和小刚同时抛硬币，所以总的可能结果是 $2 × 2 = 4(种)$。
这4种结果分别是：(正, 正)、(正, 反)、(反, 正)、(反, 反)。
其中，朝上的面相同的有2种：(正, 正)、(反, 反)。
朝上的面不同的也有2种：(正, 反)、(反, 正)。
因此，小明和小刚赢的可能性都是$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$，即两者获胜的可能性相等。
答案：
这个游戏规则公平，因为小明和小刚获胜的可能性相等，都是$\frac{1}{2}$。
跟踪练习 把分别写着数字1～5的五张卡片装在一个不透明的袋子里,任意摸出两张,若摸到的两张卡片上的数字之和大于5,则小敏赢；若数字之和小于5,则小兰赢。这个游戏规则公平吗？为什么？
答案：解析：
要判断这个游戏规则是否公平，我们需要计算所有可能的摸出两张卡片的情况，然后分别计算数字之和大于5和小于5的情况的数量。
总共有5张卡片，分别写着1, 2, 3, 4, 5。
所有可能的摸出两张卡片的情况有：
$C(5, 2) = \frac{5 × 4}{2 × 1} = 10$种，
即：(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)。
接下来，我们分别计算每种情况下两张卡片数字之和，并判断其是否大于5或小于5。
和大于5的情况有：(1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)，共6种。
和小于5的情况有：(1, 2), (1, 3)，共2种。
因为和大于5的情况有6种，和小于5的情况有2种，所以小敏赢的概率（6/10）大于小兰赢的概率（2/10）。
因此，这个游戏规则是不公平的。
答案：
这个游戏规则是不公平的。因为摸出的两张卡片数字之和大于5的情况有6种，而和小于5的情况只有2种，所以小敏赢的概率大于小兰赢的概率。
例1 花瓶里有6枝花,其中有2枝红花,其余的是黄花和白花。任意拿出1枝,要使拿出红花的可能性最大,至少要再往花瓶里放(
3
)枝红花。
答案：原有红花2枝，黄花和白花共6-2=4枝。要使红花可能性最大，红花数量需大于4枝，至少为5枝。5-2=3。至少要再放3枝红花。
答案：3
