6. 某鲜花店每枝勿忘我价格是12元,开展促销活动后,有两种优惠方案(如图),如果用400元买勿忘我,那么哪种方案可以买到更多的勿忘我?(5分)
|勿忘我促销|
|方案一:每买10枝赠1枝。|
|方案二:购买数量超过20枝时,每枝便宜2元。|
答案:解析:本题考查的是通过简单的四则运算来解决实际问题。
方案一:每买10枝赠1枝。
需要计算400元可以购买多少组10枝的勿忘我,以及这些组合能带来多少赠送的勿忘我。
计算购买组合的数量:
400元可以购买的10枝组合数:$400 ÷ (12 × 10) = 3(组)\ldots\ldots 40(元)$。
即400元可以购买3组10枝的勿忘我,还剩40元。
计算赠送的勿忘我数量:
3组10枝的勿忘我会赠送3枝。
计算总共能买到的勿忘我数量:
3组10枝的勿忘我共有$3 × 10 = 30(枝)$。
加上赠送的3枝,总共是33枝。
剩余的钱还能买的数量:
$40 ÷ 12 = 3(枝)\ldots\ldots 4(元)$。
所以,方案一总共可以买到$33 + 3 = 36(枝)\ldots\ldots 4(元)$。
即方案一最多买36枝。
方案二:购买数量超过20枝时,每枝便宜2元。
需要计算400元在每枝便宜2元的情况下可以购买多少枝勿忘我。
计算每枝的价格:
每枝勿忘我的价格是$12 - 2 = 10(元)$。
计算可以购买的勿忘我数量:
$400 ÷ 10 = 40(枝)$。
即方案二可以买到40枝。
比较两种方案可以购买的勿忘我数量:
因为$40 \gt 36$,所以方案二可以买到更多的勿忘我。
答案:方案二可以买到更多的勿忘我。
1. 新趋势 推导探究 $8×8×8×8×…×8$,12个8连乘的积的个位是(
6
)。(4分)
答案:解析:本题主要考查了乘方的意义以及找规律解题的能力。
首先,可以尝试找出8的连乘在个位上的规律。
$8^1 = 8$,个位是8;
$8^2 = 64$,个位是4;
$8^3 = 512$,个位是2;
$8^4 = 4096$,个位是6;
$8^5 = 32768$,个位是8;
$8^6$的个位数字与$8^2$的个位数字相同,以此类推。
可见,从$8^1$开始,8的连乘的个位数字有一个循环的规律:8, 4, 2, 6。这个循环每4个数就会重复一次。
因为$12 ÷ 4 = 3$,余数为0,说明12个8连乘的积的个位数字正好是这个循环规律的最后一个数字,即6。
答案:6。
2. 亮点原创 云南丽江至香格里拉铁路的开通运营结束了云南迪庆藏族自治州不通铁路的历史。亮亮的表哥在云南迪庆藏族自治州旅游,他准备带一些维西百花蜜回去,正好赶上商家搞活动,每瓶维西百花蜜便宜了22元,原来买36瓶的钱现在可以多买12瓶。原来每瓶维西百花蜜多少元?(6分)
答案:解析:
本题考查的是利用列方程来解决实际问题。
设原来每瓶维西百花蜜的价格为 $x$ 元。
根据题目描述,可以建立以下方程:
原来36瓶的总价是 $36x$ 元。
由于每瓶便宜了22元,所以现在的单价是 $x - 22$ 元。
并且,用原来的钱现在可以多买12瓶,即现在可以买 $36 + 12 = 48(瓶)$ 。
所以,现在48瓶的总价也是 $36x$ 元。
可以得到方程:
$48 × (x - 22) = 36x$,
现在来解这个方程:
$48x - 1056 = 36x$,
$48x - 36x = 1056$,
$12x = 1056$,
$x = \frac{1056}{12}$,
$x = 88$。
答案:原来每瓶维西百花蜜的价格是88元。