4. (2025·连云港灌南县期末)四年级三班准备从小红、小英两位选手中选择一位参加科技比赛,班级对两位选手从四个方面做了测试,他们各自的成绩如下表:
|选手|基础知识|实验能力|编程语言|应用软件|
|小红|83分|80分|81分|84分|
|小英|82分|87分|78分|?分|
已知小英的平均成绩是84分,那么她“应用软件”得到了多少分?班级派哪位选手去参加比赛比较合适?为什么?
答案：小英应用软件分数：$84×4 - 82 - 87 - 78 = 89$(分) 小红平均成绩：$(83 + 80 + 81 + 84)÷4 = 82$(分) $82 ＜ 84$，派小英去参加比赛比较合适，因为小英平均分高。
解析：
小英应用软件的分数：
$84 × 4 - 82 - 87 - 78$
$= 336 - 82 - 87 - 78$
$= 254 - 87 - 78$
$= 167 - 78$
$= 89\ \text{分}$
小红的平均成绩：
$(83 + 80 + 81 + 84) ÷ 4\ $= 328 ÷ 4\
$= 82\ \text{分}$
因为$82 ＜ 84$，所以派小英去参加比赛比较合适，因为小英的平均分高。
5. 新情境 真实生活 爬山可以锻炼身体,陶冶情操。周末,爸爸和悠悠一起去爬山。悠悠上山时每分钟走40米,原路返回时每分钟走60米。悠悠往返的平均速度是每分钟(
48
)米。
答案：48
解析：
解：设单程路程为120米。
上山时间：120÷40=3（分钟）
下山时间：120÷60=2（分钟）
总路程：120×2=240（米）
总时间：3+2=5（分钟）
平均速度：240÷5=48（米/分钟）
答：48
6. 新素养 推理意识 黑板上有7个数,平均数为55。
(1)如果把其中一个数改为140,那么平均数变为64,被改动的数是(
77
)。
(2)如果再将其余的6个数都乘2,那么此时7个数的平均数是(
108
)。
答案：(1) 77(2) 108
解析：
(1) 原来7个数的总和：7×55=385
改动后7个数的总和：7×64=448
总和增加：448-385=63
被改动的数：140-63=77
(2) 其余6个数的总和：385-77=308
其余6个数乘2后的总和：308×2=616
此时7个数的总和：616+140=756
此时的平均数：756÷7=108
答案：(1)77；(2)108
7. 亮点原创 一些同学参加趣味投篮比赛,比赛规则是:每位同学投三次,可以自主选择站位进行投篮,站在线外投进篮筐得5分,站在线内投进篮筐得3分,没投进得0分。图①是得分示意图,图②是这次比赛的得分统计图。
投篮比赛得分统计图
(1)一共有(
36
)名同学参赛。
(2)三次均没有投进篮筐的有(
5
)人,投进篮筐两次的有(
12
)人,三次都投进篮筐的有(
8
)人。
答案：(1) 36(2) 5 12 8
8. 李飞玩一款游戏,打过10关通关。在过第6,7,8,9关时分别得了90,84,81,93分,他过前9关所得的平均分高于前5关所得的平均分。如果李飞想要在第10关后所得的平均分超过88分,那么他在过第10关时至少得多少分?(每关得分是整数)
答案：由题意知，过前 5 关所得的平均分小于$(90 + 84 + 81 + 93)÷4 = 87$(分)，因此过前 9 关总得分至多为$87×9 - 1 = 782$(分)，所以过第 10 关时，至少要得$88×10 - 782 + 1 = 99$(分)。
解析：
解：设前5关总分为$x$，前9关总分为$y$。
第6-9关总分为：$90 + 84 + 81 + 93 = 348$（分），则$y = x + 348$。
由前9关平均分高于前5关平均分，得：$\frac{y}{9} ＞ \frac{x}{5}$，即$\frac{x + 348}{9} ＞ \frac{x}{5}$，解得$x ＜ 435$，故前5关总分至多为434分。
前9关总分至多为：$434 + 348 = 782$（分）。
设第10关得分为$z$，要使10关平均分超过88分，则$\frac{782 + z}{10} ＞ 88$，解得$z ＞ 98$。
因为每关得分是整数，所以$z$至少为99分。
答：他在过第10关时至少得99分。
